Solucionar 5x^2-11x+7-9x-14x^2

$$5 x ^ { 2 } - 11 x + 7 - 9 x - 14 x ^ { 2 }$$

Calcular

$$7-20x-9x^{2}$$

Pasos de la solución

Combina -11x y -9x para obtener -20x.

$$5x^{2}-20x+7-14x^{2}$$

Combina 5x^{2} y -14x^{2} para obtener -9x^{2}.

$$-9x^{2}-20x+7$$

Factorizar

$$-9\left(x-\frac{-\sqrt{163}-10}{9}\right)\left(x-\frac{\sqrt{163}-10}{9}\right)$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Combina -11x y -9x para obtener -20x.

$$factor(5x^{2}-20x+7-14x^{2})$$

Combina 5x^{2} y -14x^{2} para obtener -9x^{2}.

$$factor(-9x^{2}-20x+7)$$

Puede factorizar el polinomio cuadrático utilizando la transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), donde x_{1} y x_{2} son las soluciones de la ecuación cuadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$-9x^{2}-20x+7=0$$

Todas las ecuaciones con la forma ax^{2}+bx+c=0 se pueden resolver con la fórmula cuadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula cuadrática proporciona dos soluciones, una cuando ± es una suma y otra cuando es una resta.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{\left(-20\right)^{2}-4\left(-9\right)\times 7}}{2\left(-9\right)}$$

Obtiene el cuadrado de -20.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-4\left(-9\right)\times 7}}{2\left(-9\right)}$$

Multiplica -4 por -9.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400+36\times 7}}{2\left(-9\right)}$$

Multiplica 36 por 7.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400+252}}{2\left(-9\right)}$$

Suma 400 y 252.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{652}}{2\left(-9\right)}$$

Toma la raíz cuadrada de 652.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±2\sqrt{163}}{2\left(-9\right)}$$

El opuesto de -20 es 20.

$$x=\frac{20±2\sqrt{163}}{2\left(-9\right)}$$

Multiplica 2 por -9.

$$x=\frac{20±2\sqrt{163}}{-18}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{20±2\sqrt{163}}{-18} dónde ± es más. Suma 20 y 2\sqrt{163}.

$$x=\frac{2\sqrt{163}+20}{-18}$$

Divide 20+2\sqrt{163} por -18.

$$x=\frac{-\sqrt{163}-10}{9}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{20±2\sqrt{163}}{-18} dónde ± es menos. Resta 2\sqrt{163} de 20.

$$x=\frac{20-2\sqrt{163}}{-18}$$

Divide 20-2\sqrt{163} por -18.

$$x=\frac{\sqrt{163}-10}{9}$$

Factorice la expresión original con ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sustituya \frac{-10-\sqrt{163}}{9} por x_{1} y \frac{-10+\sqrt{163}}{9} por x_{2}.

$$-9x^{2}-20x+7=-9\left(x-\frac{-\sqrt{163}-10}{9}\right)\left(x-\frac{\sqrt{163}-10}{9}\right)$$