Solucionar 5x^2=4x

$$5 x ^ { 2 } = 4 x$$

Resolver para x

$$x=\frac{4}{5}=0,8$$

$$x=0$$

Pasos para usar factorizar

Resta 4x en los dos lados.

$$5x^{2}-4x=0$$

Simplifica x.

$$x\left(5x-4\right)=0$$

Para buscar soluciones de ecuaciones, resuelva x=0 y 5x-4=0.

$$x=0 x=\frac{4}{5}$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Resta 4x en los dos lados.

$$5x^{2}-4x=0$$

Esta ecuación tiene el formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Reemplace 5 por a, -4 por b y 0 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}}}{2\times 5}$$

Toma la raíz cuadrada de \left(-4\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±4}{2\times 5}$$

El opuesto de -4 es 4.

$$x=\frac{4±4}{2\times 5}$$

Multiplica 2 por 5.

$$x=\frac{4±4}{10}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{4±4}{10} dónde ± es más. Suma 4 y 4.

$$x=\frac{8}{10}$$

Reduzca la fracción \frac{8}{10} a su mínima expresión extrayendo y anulando 2.

$$x=\frac{4}{5}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{4±4}{10} dónde ± es menos. Resta 4 de 4.

$$x=\frac{0}{10}$$

Divide 0 por 10.

$$x=0$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$x=\frac{4}{5} x=0$$

Pasos para completar el cuadrado

Resta 4x en los dos lados.

$$5x^{2}-4x=0$$

Divide los dos lados por 5.

$$\frac{5x^{2}-4x}{5}=\frac{0}{5}$$

Al dividir por 5, se deshace la multiplicación por 5.

$$x^{2}-\frac{4}{5}x=\frac{0}{5}$$

Divide 0 por 5.

$$x^{2}-\frac{4}{5}x=0$$

Divida -\frac{4}{5}, el coeficiente del término x, mediante la 2 de obtener -\frac{2}{5}. A continuación, agregue el cuadrado de -\frac{2}{5} a los dos lados de la ecuación. Este paso hace que el lado izquierdo de la ecuación sea un cuadrado perfecto.

$$x^{2}-\frac{4}{5}x+\left(-\frac{2}{5}\right)^{2}=\left(-\frac{2}{5}\right)^{2}$$

Obtiene el cuadrado de -\frac{2}{5}. Para hacerlo, calcula el cuadrado del numerador y el denominador de la fracción.

$$x^{2}-\frac{4}{5}x+\frac{4}{25}=\frac{4}{25}$$

Factor x^{2}-\frac{4}{5}x+\frac{4}{25}. En general, cuando x^{2}+bx+c es un cuadrado perfecto, siempre se puede factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{2}{5}\right)^{2}=\frac{4}{25}$$

Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.

$$\sqrt{\left(x-\frac{2}{5}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{4}{25}}$$

Simplifica.

$$x-\frac{2}{5}=\frac{2}{5} x-\frac{2}{5}=-\frac{2}{5}$$

Suma \frac{2}{5} a los dos lados de la ecuación.

$$x=\frac{4}{5} x=0$$