Solucionar 5x^2+2x=1x^2+3x

$$5 x ^ { 2 } + 2 x = 1 x ^ { 2 } + 3 x$$

Resolver para x

$$x=\frac{1}{4}=0,25$$

$$x=0$$

Pasos para usar factorizar

Resta 1x^{2} en los dos lados.

$$5x^{2}+2x-x^{2}=3x$$

Combina 5x^{2} y -x^{2} para obtener 4x^{2}.

$$4x^{2}+2x=3x$$

Resta 3x en los dos lados.

$$4x^{2}+2x-3x=0$$

Combina 2x y -3x para obtener -x.

$$4x^{2}-x=0$$

Simplifica x.

$$x\left(4x-1\right)=0$$

Para buscar soluciones de ecuaciones, resuelva x=0 y 4x-1=0.

$$x=0 x=\frac{1}{4}$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Resta 1x^{2} en los dos lados.

$$5x^{2}+2x-x^{2}=3x$$

Combina 5x^{2} y -x^{2} para obtener 4x^{2}.

$$4x^{2}+2x=3x$$

Resta 3x en los dos lados.

$$4x^{2}+2x-3x=0$$

Combina 2x y -3x para obtener -x.

$$4x^{2}-x=0$$

Esta ecuación tiene un formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Sustituya 4 por a, -1 por b y 0 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2\times 4}$$

Toma la raíz cuadrada de 1.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±1}{2\times 4}$$

El opuesto de -1 es 1.

$$x=\frac{1±1}{2\times 4}$$

Multiplica 2 por 4.

$$x=\frac{1±1}{8}$$

Ahora resuelva la ecuación x=\frac{1±1}{8} cuando ± es más. Suma 1 y 1.

$$x=\frac{2}{8}$$

Reduzca la fracción \frac{2}{8} a su mínima expresión extrayendo y anulando 2.

$$x=\frac{1}{4}$$

Ahora resuelva la ecuación x=\frac{1±1}{8} cuando ± es menos. Resta 1 de 1.

$$x=\frac{0}{8}$$

Divide 0 por 8.

$$x=0$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$x=\frac{1}{4} x=0$$

Pasos para completar el cuadrado

Resta 1x^{2} en los dos lados.

$$5x^{2}+2x-x^{2}=3x$$

Combina 5x^{2} y -x^{2} para obtener 4x^{2}.

$$4x^{2}+2x=3x$$

Resta 3x en los dos lados.

$$4x^{2}+2x-3x=0$$

Combina 2x y -3x para obtener -x.

$$4x^{2}-x=0$$

Divide los dos lados por 4.

$$\frac{4x^{2}-x}{4}=\frac{0}{4}$$

Al dividir por 4, se deshace la multiplicación por 4.

$$x^{2}-\frac{1}{4}x=\frac{0}{4}$$

Divide 0 por 4.

$$x^{2}-\frac{1}{4}x=0$$

Divida -\frac{1}{4}, el coeficiente del término x, por 2 para obtener -\frac{1}{8}. A continuación, agregue el cuadrado de -\frac{1}{8} a ambos lados de la ecuación. Este paso hace que el lado izquierdo de la ecuación sea un cuadrado perfecto.

$$x^{2}-\frac{1}{4}x+\left(-\frac{1}{8}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{8}\right)^{2}$$

Obtiene el cuadrado de -\frac{1}{8}. Para hacerlo, calcula el cuadrado del numerador y el denominador de la fracción.

$$x^{2}-\frac{1}{4}x+\frac{1}{64}=\frac{1}{64}$$

Factoriza x^{2}-\frac{1}{4}x+\frac{1}{64}. En general, cuando x^{2}+bx+c es un cuadrado perfecto, siempre se puede factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{8}\right)^{2}=\frac{1}{64}$$

Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{64}}$$

Simplifica.

$$x-\frac{1}{8}=\frac{1}{8} x-\frac{1}{8}=-\frac{1}{8}$$

Suma \frac{1}{8} a los dos lados de la ecuación.

$$x=\frac{1}{4} x=0$$