Solucionar 5w^2-40w-50

$$5 w ^ { 2 } - 40 w - 50$$

Factorizar

$$5\left(w-\left(4-\sqrt{26}\right)\right)\left(w-\left(\sqrt{26}+4\right)\right)$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Puede factorizar el polinomio cuadrático utilizando la transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), donde x_{1} y x_{2} son las soluciones de la ecuación cuadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$5w^{2}-40w-50=0$$

Todas las ecuaciones con la forma ax^{2}+bx+c=0 se pueden resolver con la fórmula cuadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula cuadrática proporciona dos soluciones, una cuando ± es una suma y otra cuando es una resta.

$$w=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{\left(-40\right)^{2}-4\times 5\left(-50\right)}}{2\times 5}$$

Obtiene el cuadrado de -40.

$$w=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{1600-4\times 5\left(-50\right)}}{2\times 5}$$

Multiplica -4 por 5.

$$w=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{1600-20\left(-50\right)}}{2\times 5}$$

Multiplica -20 por -50.

$$w=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{1600+1000}}{2\times 5}$$

Suma 1600 y 1000.

$$w=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{2600}}{2\times 5}$$

Toma la raíz cuadrada de 2600.

$$w=\frac{-\left(-40\right)±10\sqrt{26}}{2\times 5}$$

El opuesto de -40 es 40.

$$w=\frac{40±10\sqrt{26}}{2\times 5}$$

Multiplica 2 por 5.

$$w=\frac{40±10\sqrt{26}}{10}$$

Ahora, resuelva la ecuación w=\frac{40±10\sqrt{26}}{10} dónde ± es más. Suma 40 y 10\sqrt{26}.

$$w=\frac{10\sqrt{26}+40}{10}$$

Divide 40+10\sqrt{26} por 10.

$$w=\sqrt{26}+4$$

Ahora, resuelva la ecuación w=\frac{40±10\sqrt{26}}{10} dónde ± es menos. Resta 10\sqrt{26} de 40.

$$w=\frac{40-10\sqrt{26}}{10}$$

Divide 40-10\sqrt{26} por 10.

$$w=4-\sqrt{26}$$

Factorice la expresión original con ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sustituya 4+\sqrt{26} por x_{1} y 4-\sqrt{26} por x_{2}.

$$5w^{2}-40w-50=5\left(w-\left(\sqrt{26}+4\right)\right)\left(w-\left(4-\sqrt{26}\right)\right)$$

Calcular

$$5\left(w^{2}-8w-10\right)$$