Solucionar 5v^2+30v-70

$$5 v ^ { 2 } + 30 v - 70$$

Factorizar

$$5\left(v-\left(-\sqrt{23}-3\right)\right)\left(v-\left(\sqrt{23}-3\right)\right)$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Puede factorizar el polinomio cuadrático utilizando la transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), donde x_{1} y x_{2} son las soluciones de la ecuación cuadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$5v^{2}+30v-70=0$$

Todas las ecuaciones con la forma ax^{2}+bx+c=0 se pueden resolver con la fórmula cuadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula cuadrática proporciona dos soluciones, una cuando ± es una suma y otra cuando es una resta.

$$v=\frac{-30±\sqrt{30^{2}-4\times 5\left(-70\right)}}{2\times 5}$$

Obtiene el cuadrado de 30.

$$v=\frac{-30±\sqrt{900-4\times 5\left(-70\right)}}{2\times 5}$$

Multiplica -4 por 5.

$$v=\frac{-30±\sqrt{900-20\left(-70\right)}}{2\times 5}$$

Multiplica -20 por -70.

$$v=\frac{-30±\sqrt{900+1400}}{2\times 5}$$

Suma 900 y 1400.

$$v=\frac{-30±\sqrt{2300}}{2\times 5}$$

Toma la raíz cuadrada de 2300.

$$v=\frac{-30±10\sqrt{23}}{2\times 5}$$

Multiplica 2 por 5.

$$v=\frac{-30±10\sqrt{23}}{10}$$

Ahora, resuelva la ecuación v=\frac{-30±10\sqrt{23}}{10} dónde ± es más. Suma -30 y 10\sqrt{23}.

$$v=\frac{10\sqrt{23}-30}{10}$$

Divide -30+10\sqrt{23} por 10.

$$v=\sqrt{23}-3$$

Ahora, resuelva la ecuación v=\frac{-30±10\sqrt{23}}{10} dónde ± es menos. Resta 10\sqrt{23} de -30.

$$v=\frac{-10\sqrt{23}-30}{10}$$

Divide -30-10\sqrt{23} por 10.

$$v=-\sqrt{23}-3$$

Factorice la expresión original con ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sustituya -3+\sqrt{23} por x_{1} y -3-\sqrt{23} por x_{2}.

$$5v^{2}+30v-70=5\left(v-\left(\sqrt{23}-3\right)\right)\left(v-\left(-\sqrt{23}-3\right)\right)$$

Calcular

$$5\left(v^{2}+6v-14\right)$$