Solucionar 5t^2=244t+061t^2

$$5 t ^ { 2 } = 244 t + 061 t ^ { 2 }$$

Resolver para t

$$t = \frac{244}{5} = 48\frac{4}{5} = 48,8$$

$$t=0$$

Pasos para usar factorizar

Multiplica 0 y 61 para obtener 0.

$$5t^{2}=244t+0t^{2}$$

Cualquier valor multiplicado por cero da como resultado cero.

$$5t^{2}=244t+0$$

Cualquier valor más cero da como resultado su mismo valor.

$$5t^{2}=244t$$

Resta 244t en los dos lados.

$$5t^{2}-244t=0$$

Simplifica t.

$$t\left(5t-244\right)=0$$

Para buscar soluciones de ecuaciones, resuelva t=0 y 5t-244=0.

$$t=0 t=\frac{244}{5}$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Multiplica 0 y 61 para obtener 0.

$$5t^{2}=244t+0t^{2}$$

Cualquier valor multiplicado por cero da como resultado cero.

$$5t^{2}=244t+0$$

Cualquier valor más cero da como resultado su mismo valor.

$$5t^{2}=244t$$

Resta 244t en los dos lados.

$$5t^{2}-244t=0$$

Esta ecuación tiene el formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Reemplace 5 por a, -244 por b y 0 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$t=\frac{-\left(-244\right)±\sqrt{\left(-244\right)^{2}}}{2\times 5}$$

Toma la raíz cuadrada de \left(-244\right)^{2}.

$$t=\frac{-\left(-244\right)±244}{2\times 5}$$

El opuesto de -244 es 244.

$$t=\frac{244±244}{2\times 5}$$

Multiplica 2 por 5.

$$t=\frac{244±244}{10}$$

Ahora, resuelva la ecuación t=\frac{244±244}{10} dónde ± es más. Suma 244 y 244.

$$t=\frac{488}{10}$$

Reduzca la fracción \frac{488}{10} a su mínima expresión extrayendo y anulando 2.

$$t=\frac{244}{5}$$

Ahora, resuelva la ecuación t=\frac{244±244}{10} dónde ± es menos. Resta 244 de 244.

$$t=\frac{0}{10}$$

Divide 0 por 10.

$$t=0$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$t=\frac{244}{5} t=0$$

Pasos para completar el cuadrado

Multiplica 0 y 61 para obtener 0.

$$5t^{2}=244t+0t^{2}$$

Cualquier valor multiplicado por cero da como resultado cero.

$$5t^{2}=244t+0$$

Cualquier valor más cero da como resultado su mismo valor.

$$5t^{2}=244t$$

Resta 244t en los dos lados.

$$5t^{2}-244t=0$$

Divide los dos lados por 5.

$$\frac{5t^{2}-244t}{5}=\frac{0}{5}$$

Al dividir por 5, se deshace la multiplicación por 5.

$$t^{2}-\frac{244}{5}t=\frac{0}{5}$$

Divide 0 por 5.

$$t^{2}-\frac{244}{5}t=0$$

Divida -\frac{244}{5}, el coeficiente del término x, mediante la 2 de obtener -\frac{122}{5}. A continuación, agregue el cuadrado de -\frac{122}{5} a los dos lados de la ecuación. Este paso hace que el lado izquierdo de la ecuación sea un cuadrado perfecto.

$$t^{2}-\frac{244}{5}t+\left(-\frac{122}{5}\right)^{2}=\left(-\frac{122}{5}\right)^{2}$$

Obtiene el cuadrado de -\frac{122}{5}. Para hacerlo, calcula el cuadrado del numerador y el denominador de la fracción.

$$t^{2}-\frac{244}{5}t+\frac{14884}{25}=\frac{14884}{25}$$

Factor t^{2}-\frac{244}{5}t+\frac{14884}{25}. En general, cuando x^{2}+bx+c es un cuadrado perfecto, siempre se puede factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(t-\frac{122}{5}\right)^{2}=\frac{14884}{25}$$

Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.

$$\sqrt{\left(t-\frac{122}{5}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{14884}{25}}$$

Simplifica.

$$t-\frac{122}{5}=\frac{122}{5} t-\frac{122}{5}=-\frac{122}{5}$$

Suma \frac{122}{5} a los dos lados de la ecuación.

$$t=\frac{244}{5} t=0$$