Solucionar 5p^2=35p

$$5 p ^ { 2 } = 35 p$$

Resolver para p

$$p=7$$

$$p=0$$

Pasos para usar factorizar

Resta 35p en los dos lados.

$$5p^{2}-35p=0$$

Simplifica p.

$$p\left(5p-35\right)=0$$

Para buscar soluciones de ecuaciones, resuelva p=0 y 5p-35=0.

$$p=0 p=7$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Resta 35p en los dos lados.

$$5p^{2}-35p=0$$

Esta ecuación tiene un formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Sustituya 5 por a, -35 por b y 0 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$p=\frac{-\left(-35\right)±\sqrt{\left(-35\right)^{2}}}{2\times 5}$$

Toma la raíz cuadrada de \left(-35\right)^{2}.

$$p=\frac{-\left(-35\right)±35}{2\times 5}$$

El opuesto de -35 es 35.

$$p=\frac{35±35}{2\times 5}$$

Multiplica 2 por 5.

$$p=\frac{35±35}{10}$$

Ahora resuelva la ecuación p=\frac{35±35}{10} cuando ± es más. Suma 35 y 35.

$$p=\frac{70}{10}$$

Divide 70 por 10.

$$p=7$$

Ahora resuelva la ecuación p=\frac{35±35}{10} cuando ± es menos. Resta 35 de 35.

$$p=\frac{0}{10}$$

Divide 0 por 10.

$$p=0$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$p=7 p=0$$

Pasos para completar el cuadrado

Resta 35p en los dos lados.

$$5p^{2}-35p=0$$

Divide los dos lados por 5.

$$\frac{5p^{2}-35p}{5}=\frac{0}{5}$$

Al dividir por 5, se deshace la multiplicación por 5.

$$p^{2}+\left(-\frac{35}{5}\right)p=\frac{0}{5}$$

Divide -35 por 5.

$$p^{2}-7p=\frac{0}{5}$$

Divide 0 por 5.

$$p^{2}-7p=0$$

Divida -7, el coeficiente del término x, por 2 para obtener -\frac{7}{2}. A continuación, agregue el cuadrado de -\frac{7}{2} a ambos lados de la ecuación. Este paso hace que el lado izquierdo de la ecuación sea un cuadrado perfecto.

$$p^{2}-7p+\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}$$

Obtiene el cuadrado de -\frac{7}{2}. Para hacerlo, calcula el cuadrado del numerador y el denominador de la fracción.

$$p^{2}-7p+\frac{49}{4}=\frac{49}{4}$$

Factoriza p^{2}-7p+\frac{49}{4}. En general, cuando x^{2}+bx+c es un cuadrado perfecto, siempre se puede factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(p-\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}$$

Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.

$$\sqrt{\left(p-\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}$$

Simplifica.

$$p-\frac{7}{2}=\frac{7}{2} p-\frac{7}{2}=-\frac{7}{2}$$

Suma \frac{7}{2} a los dos lados de la ecuación.

$$p=7 p=0$$