Solucionar 5ab*(-3/4ab^2)*(-2/3ab^2c)^3

$$5 a b \cdot ( - \frac { 3 } { 4 } a b ^ { 2 } ) \cdot ( - \frac { 2 } { 3 } a b ^ { 2 } c ) ^ { 3 }$$

Calcular

$$\frac{10c^{3}a^{5}b^{9}}{9}$$

Pasos de la solución

Multiplica a y a para obtener a^{2}.

$$5a^{2}b\left(-\frac{3}{4}\right)b^{2}\left(-\frac{2}{3}ab^{2}c\right)^{3}$$

Para multiplicar potencias de la misma base, sume sus exponentes. Sume 1 y 2 para obtener 3.

$$5a^{2}b^{3}\left(-\frac{3}{4}\right)\left(-\frac{2}{3}ab^{2}c\right)^{3}$$

Multiplica 5 y -\frac{3}{4} para obtener -\frac{15}{4}.

$$-\frac{15}{4}a^{2}b^{3}\left(-\frac{2}{3}ab^{2}c\right)^{3}$$

Expande \left(-\frac{2}{3}ab^{2}c\right)^{3}.

$$-\frac{15}{4}a^{2}b^{3}\left(-\frac{2}{3}\right)^{3}a^{3}\left(b^{2}\right)^{3}c^{3}$$

Para elevar una potencia a otra potencia, multiplique los exponentes. Multiplique 2 y 3 para obtener 6.

$$-\frac{15}{4}a^{2}b^{3}\left(-\frac{2}{3}\right)^{3}a^{3}b^{6}c^{3}$$

Calcula -\frac{2}{3} a la potencia de 3 y obtiene -\frac{8}{27}.

$$-\frac{15}{4}a^{2}b^{3}\left(-\frac{8}{27}\right)a^{3}b^{6}c^{3}$$

Multiplica -\frac{15}{4} y -\frac{8}{27} para obtener \frac{10}{9}.

$$\frac{10}{9}a^{2}b^{3}a^{3}b^{6}c^{3}$$

Para multiplicar potencias de la misma base, sume sus exponentes. Sume 2 y 3 para obtener 5.

$$\frac{10}{9}a^{5}b^{3}b^{6}c^{3}$$

Para multiplicar potencias de la misma base, sume sus exponentes. Sume 3 y 6 para obtener 9.

$$\frac{10}{9}a^{5}b^{9}c^{3}$$

Expandir

$$\frac{10c^{3}a^{5}b^{9}}{9}$$

Pasos de la solución

Multiplica a y a para obtener a^{2}.

$$5a^{2}b\left(-\frac{3}{4}\right)b^{2}\left(-\frac{2}{3}ab^{2}c\right)^{3}$$

Para multiplicar potencias de la misma base, sume sus exponentes. Sume 1 y 2 para obtener 3.

$$5a^{2}b^{3}\left(-\frac{3}{4}\right)\left(-\frac{2}{3}ab^{2}c\right)^{3}$$

Multiplica 5 y -\frac{3}{4} para obtener -\frac{15}{4}.

$$-\frac{15}{4}a^{2}b^{3}\left(-\frac{2}{3}ab^{2}c\right)^{3}$$

Expande \left(-\frac{2}{3}ab^{2}c\right)^{3}.

$$-\frac{15}{4}a^{2}b^{3}\left(-\frac{2}{3}\right)^{3}a^{3}\left(b^{2}\right)^{3}c^{3}$$

Para elevar una potencia a otra potencia, multiplique los exponentes. Multiplique 2 y 3 para obtener 6.

$$-\frac{15}{4}a^{2}b^{3}\left(-\frac{2}{3}\right)^{3}a^{3}b^{6}c^{3}$$

Calcula -\frac{2}{3} a la potencia de 3 y obtiene -\frac{8}{27}.

$$-\frac{15}{4}a^{2}b^{3}\left(-\frac{8}{27}\right)a^{3}b^{6}c^{3}$$

Multiplica -\frac{15}{4} y -\frac{8}{27} para obtener \frac{10}{9}.

$$\frac{10}{9}a^{2}b^{3}a^{3}b^{6}c^{3}$$

Para multiplicar potencias de la misma base, sume sus exponentes. Sume 2 y 3 para obtener 5.

$$\frac{10}{9}a^{5}b^{3}b^{6}c^{3}$$

Para multiplicar potencias de la misma base, sume sus exponentes. Sume 3 y 6 para obtener 9.

$$\frac{10}{9}a^{5}b^{9}c^{3}$$