Solucionar 5L^2-14L

$$5 L ^ { 2 } - 14 L$$

Factorizar

$$L\left(5L-14\right)$$

Pasos de la solución

Simplifica L.

$$L\left(5L-14\right)$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Puede factorizar el polinomio cuadrático utilizando la transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), donde x_{1} y x_{2} son las soluciones de la ecuación cuadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$5L^{2}-14L=0$$

Todas las ecuaciones con la forma ax^{2}+bx+c=0 se pueden resolver con la fórmula cuadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula cuadrática proporciona dos soluciones, una cuando ± es una suma y otra cuando es una resta.

$$L=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{\left(-14\right)^{2}}}{2\times 5}$$

Toma la raíz cuadrada de \left(-14\right)^{2}.

$$L=\frac{-\left(-14\right)±14}{2\times 5}$$

El opuesto de -14 es 14.

$$L=\frac{14±14}{2\times 5}$$

Multiplica 2 por 5.

$$L=\frac{14±14}{10}$$

Ahora, resuelva la ecuación L=\frac{14±14}{10} dónde ± es más. Suma 14 y 14.

$$L=\frac{28}{10}$$

Reduzca la fracción \frac{28}{10} a su mínima expresión extrayendo y anulando 2.

$$L=\frac{14}{5}$$

Ahora, resuelva la ecuación L=\frac{14±14}{10} dónde ± es menos. Resta 14 de 14.

$$L=\frac{0}{10}$$

Divide 0 por 10.

$$L=0$$

Factorice la expresión original con ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sustituya \frac{14}{5} por x_{1} y 0 por x_{2}.

$$5L^{2}-14L=5\left(L-\frac{14}{5}\right)L$$

Resta \frac{14}{5} de L. Para hacerlo, calcula un denominador común y resta los numeradores. Después, reduce la fracción a los términos mínimos (si es posible).

$$5L^{2}-14L=5\times \frac{5L-14}{5}L$$

Cancela el máximo común divisor 5 en 5 y 5.

$$5L^{2}-14L=\left(5L-14\right)L$$

Calcular

$$L\left(5L-14\right)$$