Solucionar 5(x-5)^2=125

$$5 ( x - 5 ) ^ { 2 } = 125$$

Resolver para x

$$x=10$$

$$x=0$$

Pasos para usar factorizar

Divide los dos lados por 5.

$$\left(x-5\right)^{2}=\frac{125}{5}$$

Divide 125 entre 5 para obtener 25.

$$\left(x-5\right)^{2}=25$$

Utilice el teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para expandir \left(x-5\right)^{2}.

$$x^{2}-10x+25=25$$

Resta 25 en los dos lados.

$$x^{2}-10x+25-25=0$$

Resta 25 de 25 para obtener 0.

$$x^{2}-10x=0$$

Simplifica x.

$$x\left(x-10\right)=0$$

Para buscar soluciones de ecuaciones, resuelva x=0 y x-10=0.

$$x=0 x=10$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Divide los dos lados por 5.

$$\left(x-5\right)^{2}=\frac{125}{5}$$

Divide 125 entre 5 para obtener 25.

$$\left(x-5\right)^{2}=25$$

Utilice el teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para expandir \left(x-5\right)^{2}.

$$x^{2}-10x+25=25$$

Resta 25 en los dos lados.

$$x^{2}-10x+25-25=0$$

Resta 25 de 25 para obtener 0.

$$x^{2}-10x=0$$

Esta ecuación tiene el formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Reemplace 1 por a, -10 por b y 0 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}}}{2}$$

Toma la raíz cuadrada de \left(-10\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±10}{2}$$

El opuesto de -10 es 10.

$$x=\frac{10±10}{2}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{10±10}{2} dónde ± es más. Suma 10 y 10.

$$x=\frac{20}{2}$$

Divide 20 por 2.

$$x=10$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{10±10}{2} dónde ± es menos. Resta 10 de 10.

$$x=\frac{0}{2}$$

Divide 0 por 2.

$$x=0$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$x=10 x=0$$

Pasos para completar el cuadrado

Divide los dos lados por 5.

$$\left(x-5\right)^{2}=\frac{125}{5}$$

Divide 125 entre 5 para obtener 25.

$$\left(x-5\right)^{2}=25$$

Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.

$$\sqrt{\left(x-5\right)^{2}}=\sqrt{25}$$

Simplifica.

$$x-5=5 x-5=-5$$

Suma 5 a los dos lados de la ecuación.

$$x=10 x=0$$