Solucionar 5(x+2)-4(x-6)<8(x+3)

$$5 ( x + 2 ) - 4 ( x - 6 ) < 8 ( x + 3 )$$

Resolver para x

$$x>\frac{10}{7}$$

Pasos de la solución

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 5 por x+2.

$$5x+10-4\left(x-6\right)<8\left(x+3\right)$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar -4 por x-6.

$$5x+10-4x+24<8\left(x+3\right)$$

Combina 5x y -4x para obtener x.

$$x+10+24<8\left(x+3\right)$$

Suma 10 y 24 para obtener 34.

$$x+34<8\left(x+3\right)$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 8 por x+3.

$$x+34<8x+24$$

Resta 8x en los dos lados.

$$x+34-8x<24$$

Combina x y -8x para obtener -7x.

$$-7x+34<24$$

Resta 34 en los dos lados.

$$-7x<24-34$$

Resta 34 de 24 para obtener -10.

$$-7x<-10$$

Divide los dos lados por -7. Dado que -7 es negativa, se cambia la dirección de desigualdad.

$$x>\frac{-10}{-7}$$

La fracción \frac{-10}{-7} se puede simplificar a \frac{10}{7} quitando el signo negativo del numerador y el denominador.

$$x>\frac{10}{7}$$