Solucionar 5|[(1/2+1/3-1/4)*(1/2-frac{1}{13})+frac{1}{4}:frac{1}{2}]

$$5 | [ ( \frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 3 } - \frac { 1 } { 4 } ) \cdot ( \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 13 } ) + \frac { 1 } { 4 } : \frac { 1 } { 2 } ]$$

Calcular

$$\frac{1165}{312}\approx 3,733974359$$

Pasos de la solución

El mínimo común múltiplo de 2 y 3 es 6. Convertir \frac{1}{2} y \frac{1}{3} a fracciones con denominador 6.

$$5|\left(\frac{3}{6}+\frac{2}{6}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

Como \frac{3}{6} y \frac{2}{6} tienen el mismo denominador, sume sus numeradores para sumarlos.

$$5|\left(\frac{3+2}{6}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

Suma 3 y 2 para obtener 5.

$$5|\left(\frac{5}{6}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

El mínimo común múltiplo de 6 y 4 es 12. Convertir \frac{5}{6} y \frac{1}{4} a fracciones con denominador 12.

$$5|\left(\frac{10}{12}-\frac{3}{12}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

Como \frac{10}{12} y \frac{3}{12} tienen el mismo denominador, reste sus numeradores para restarlos.

$$5|\frac{10-3}{12}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

Resta 3 de 10 para obtener 7.

$$5|\frac{7}{12}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

El mínimo común múltiplo de 2 y 13 es 26. Convertir \frac{1}{2} y \frac{1}{13} a fracciones con denominador 26.

$$5|\frac{7}{12}\left(\frac{13}{26}-\frac{2}{26}\right)+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

Como \frac{13}{26} y \frac{2}{26} tienen el mismo denominador, reste sus numeradores para restarlos.

$$5|\frac{7}{12}\times \frac{13-2}{26}+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

Resta 2 de 13 para obtener 11.

$$5|\frac{7}{12}\times \frac{11}{26}+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

Multiplica \frac{7}{12} por \frac{11}{26} (para hacerlo, multiplica el numerador por el numerador y el denominador por el denominador).

$$5|\frac{7\times 11}{12\times 26}+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

Realiza las multiplicaciones en la fracción \frac{7\times 11}{12\times 26}.

$$5|\frac{77}{312}+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

Divide \frac{1}{4} por \frac{1}{2} al multiplicar \frac{1}{4} por el recíproco de \frac{1}{2}.

$$5|\frac{77}{312}+\frac{1}{4}\times 2|$$

Multiplica \frac{1}{4} y 2 para obtener \frac{2}{4}.

$$5|\frac{77}{312}+\frac{2}{4}|$$

Reduzca la fracción \frac{2}{4} a su mínima expresión extrayendo y anulando 2.

$$5|\frac{77}{312}+\frac{1}{2}|$$

El mínimo común múltiplo de 312 y 2 es 312. Convertir \frac{77}{312} y \frac{1}{2} a fracciones con denominador 312.

$$5|\frac{77}{312}+\frac{156}{312}|$$

Como \frac{77}{312} y \frac{156}{312} tienen el mismo denominador, sume sus numeradores para sumarlos.

$$5|\frac{77+156}{312}|$$

Suma 77 y 156 para obtener 233.

$$5|\frac{233}{312}|$$

El valor absoluto de un número real a es a si a\geq 0, o -a si a<0. El valor absoluto de \frac{233}{312} es \frac{233}{312}.

$$5\times \frac{233}{312}$$

Expresa 5\times \frac{233}{312} como una única fracción.

$$\frac{5\times 233}{312}$$

Multiplica 5 y 233 para obtener 1165.

$$\frac{1165}{312}$$

Factorizar

$$\frac{5 \cdot 233}{2 ^ {3} \cdot 3 \cdot 13} = 3\frac{229}{312} = 3,733974358974359$$