Solucionar 5x^6-5x^4+x^3-x

$$5 { x }^{ 6 } -5 { x }^{ 4 } + { x }^{ 3 } -x$$

Factorizar

$$x\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(5x^{3}+1\right)$$

Pasos de la solución

Simplifica x.

$$x\left(5x^{5}-5x^{3}+x^{2}-1\right)$$

Piense en 5x^{5}-5x^{3}+x^{2}-1. Realice la agrupación 5x^{5}-5x^{3}+x^{2}-1=\left(5x^{5}-5x^{3}\right)+\left(x^{2}-1\right) y desfactorizar 5x^{3} en 5x^{5}-5x^{3}.

$$5x^{3}\left(x^{2}-1\right)+x^{2}-1$$

Simplifica el término común x^{2}-1 con la propiedad distributiva.

$$\left(x^{2}-1\right)\left(5x^{3}+1\right)$$

Piense en x^{2}-1. Vuelva a escribir x^{2}-1 como x^{2}-1^{2}. La diferencia de los cuadrados se puede factorizar mediante la regla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Vuelva a escribir la expresión factorizada completa. El polinomio 5x^{3}+1 no se factoriza porque no tiene ninguna raíz racional.

$$x\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(5x^{3}+1\right)$$

Calcular

$$x\left(x^{2}-1\right)\left(5x^{3}+1\right)$$