Solucionar 5x^2-125=0

$$5 { x }^{ 2 } -125=0$$

Resolver para x

$$x=5$$

$$x=-5$$

Pasos con la diferencia de cuadrados

Divide los dos lados por 5.

$$x^{2}-25=0$$

Piense en x^{2}-25. Vuelva a escribir x^{2}-25 como x^{2}-5^{2}. La diferencia de los cuadrados se puede factorizar mediante la regla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-5\right)\left(x+5\right)=0$$

Para buscar soluciones de ecuaciones, resuelva x-5=0 y x+5=0.

$$x=5 x=-5$$

Pasos con la obtención de una raíz cuadrada

Agrega 125 a ambos lados. Cualquier valor más cero da como resultado su mismo valor.

$$5x^{2}=125$$

Divide los dos lados por 5.

$$x^{2}=\frac{125}{5}$$

Divide 125 entre 5 para obtener 25.

$$x^{2}=25$$

Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.

$$x=5 x=-5$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Las ecuaciones cuadráticas como esta (con un término x^{2}, pero sin un término x) sí que se pueden resolver con la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, cuando se ponen en la forma estándar: ax^{2}+bx+c=0.

$$5x^{2}-125=0$$

Esta ecuación tiene el formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Reemplace 5 por a, 0 por b y -125 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-125\right)}}{2\times 5}$$

Obtiene el cuadrado de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-125\right)}}{2\times 5}$$

Multiplica -4 por 5.

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\left(-125\right)}}{2\times 5}$$

Multiplica -20 por -125.

$$x=\frac{0±\sqrt{2500}}{2\times 5}$$

Toma la raíz cuadrada de 2500.

$$x=\frac{0±50}{2\times 5}$$

Multiplica 2 por 5.

$$x=\frac{0±50}{10}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{0±50}{10} dónde ± es más. Divide 50 por 10.

$$x=5$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{0±50}{10} dónde ± es menos. Divide -50 por 10.

$$x=-5$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$x=5 x=-5$$