Solucionar 5x^2+6=0

$$5 { x }^{ 2 } +6=0$$

Resolver para x (solución compleja)

$$x=-\frac{\sqrt{30}i}{5}\approx -0-1,095445115i$$

$$x=\frac{\sqrt{30}i}{5}\approx 1,095445115i$$

Pasos con la obtención de una raíz cuadrada

Resta 6 en los dos lados. Cualquier valor restado de cero da como resultado su valor negativo.

$$5x^{2}=-6$$

Divide los dos lados por 5.

$$x^{2}=-\frac{6}{5}$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$x=\frac{\sqrt{30}i}{5} x=-\frac{\sqrt{30}i}{5}$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Las ecuaciones cuadráticas como esta (con un término x^{2}, pero sin un término x) sí que se pueden resolver con la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, cuando se ponen en la forma estándar: ax^{2}+bx+c=0.

$$5x^{2}+6=0$$

Esta ecuación tiene el formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Reemplace 5 por a, 0 por b y 6 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\times 6}}{2\times 5}$$

Obtiene el cuadrado de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\times 6}}{2\times 5}$$

Multiplica -4 por 5.

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\times 6}}{2\times 5}$$

Multiplica -20 por 6.

$$x=\frac{0±\sqrt{-120}}{2\times 5}$$

Toma la raíz cuadrada de -120.

$$x=\frac{0±2\sqrt{30}i}{2\times 5}$$

Multiplica 2 por 5.

$$x=\frac{0±2\sqrt{30}i}{10}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{0±2\sqrt{30}i}{10} dónde ± es más.

$$x=\frac{\sqrt{30}i}{5}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{0±2\sqrt{30}i}{10} dónde ± es menos.

$$x=-\frac{\sqrt{30}i}{5}$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$x=\frac{\sqrt{30}i}{5} x=-\frac{\sqrt{30}i}{5}$$