Solucionar 5*27^x=10935

$$5 \times 27 ^ { x } = 10935$$

Resolver para x

$$x = \frac{7}{3} = 2\frac{1}{3} \approx 2,333333333$$

Pasos con definición de un logaritmo

Usa las reglas de exponentes y logaritmos para resolver la ecuación.

$$5\times 27^{x}=10935$$

Divide los dos lados por 5.

$$27^{x}=2187$$

Toma el logaritmo de los dos lados de la ecuación.

$$\log(27^{x})=\log(2187)$$

El logaritmo de un número elevado a una potencia es la potencia multiplicada por el logaritmo del número.

$$x\log(27)=\log(2187)$$

Divide los dos lados por \log(27).

$$x=\frac{\log(2187)}{\log(27)}$$

Por la fórmula de cambio de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{27}\left(2187\right)$$

Resolver para x (solución compleja)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{3\ln(3)}+\frac{7}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$