Solucionar 5*3^1-x=45

$$5 \times { 3 }^{ 1-x } =45$$

Resolver para x

$$x=-1$$

Pasos con definición de un logaritmo

Usa las reglas de exponentes y logaritmos para resolver la ecuación.

$$5\times 3^{-x+1}=45$$

Divide los dos lados por 5.

$$3^{-x+1}=9$$

Toma el logaritmo de los dos lados de la ecuación.

$$\log(3^{-x+1})=\log(9)$$

El logaritmo de un número elevado a una potencia es la potencia multiplicada por el logaritmo del número.

$$\left(-x+1\right)\log(3)=\log(9)$$

Divide los dos lados por \log(3).

$$-x+1=\frac{\log(9)}{\log(3)}$$

Por la fórmula de cambio de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-x+1=\log_{3}\left(9\right)$$

Resta 1 en los dos lados de la ecuación.

$$-x=2-1$$

Divide los dos lados por -1.

$$x=\frac{1}{-1}$$

Resolver para x (solución compleja)

$$x=-\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(3)}-1$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$