Solucionar 5sqrt{11/3}3sqrt{54}

$$5 \sqrt{ 1 \frac{ 1 }{ 3 } } 3 \sqrt{ 54 }$$

Calcular

$$90\sqrt{2}\approx 127,279220614$$

Pasos de la solución

Multiplica 3 y 5 para obtener 15.

$$15\sqrt{\frac{1\times 3+1}{3}}\sqrt{54}$$

Multiplica 1 y 3 para obtener 3.

$$15\sqrt{\frac{3+1}{3}}\sqrt{54}$$

Suma 3 y 1 para obtener 4.

$$15\sqrt{\frac{4}{3}}\sqrt{54}$$

Vuelva a escribir la raíz cuadrada de la división \sqrt{\frac{4}{3}} como la división de las raíces cuadradas \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{3}}.

$$15\times \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{3}}\sqrt{54}$$

Calcule la raíz cuadrada de 4 y obtenga 2.

$$15\times \frac{2}{\sqrt{3}}\sqrt{54}$$

Racionaliza el denominador de \frac{2}{\sqrt{3}} multiplicando el numerador y el denominador \sqrt{3}.

$$15\times \frac{2\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}\sqrt{54}$$

El cuadrado de \sqrt{3} es 3.

$$15\times \frac{2\sqrt{3}}{3}\sqrt{54}$$

Factorice 54=3^{2}\times 6. Vuelva a escribir la raíz cuadrada del producto \sqrt{3^{2}\times 6} como el producto de las raíces cuadradas \sqrt{3^{2}}\sqrt{6}. Toma la raíz cuadrada de 3^{2}.

$$15\times \frac{2\sqrt{3}}{3}\times 3\sqrt{6}$$

Multiplica 15 y 3 para obtener 45.

$$45\times \frac{2\sqrt{3}}{3}\sqrt{6}$$

Anula 3, el máximo común divisor de 45 y 3.

$$15\times 2\sqrt{3}\sqrt{6}$$

Multiplica 15 y 2 para obtener 30.

$$30\sqrt{3}\sqrt{6}$$

Factorice 6=3\times 2. Vuelva a escribir la raíz cuadrada del producto \sqrt{3\times 2} como el producto de las raíces cuadradas \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$30\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{2}$$

Multiplica \sqrt{3} y \sqrt{3} para obtener 3.

$$30\times 3\sqrt{2}$$

Multiplica 30 y 3 para obtener 90.

$$90\sqrt{2}$$