Solucionar 5sqrt{75}-2sqrt{108}+5sqrt{12}

$$5 \sqrt { 75 } - 2 \sqrt { 108 } + 5 \sqrt { 12 }$$

Calcular

$$23\sqrt{3}\approx 39,837168574$$

Pasos de la solución

Factorice 75=5^{2}\times 3. Vuelve a escribir la raíz cuadrada del producto \sqrt{5^{2}\times 3} como el producto de las raíces cuadradas \sqrt{5^{2}}\sqrt{3}. Toma la raíz cuadrada de 5^{2}.

$$5\times 5\sqrt{3}-2\sqrt{108}+5\sqrt{12}$$

Multiplica 5 y 5 para obtener 25.

$$25\sqrt{3}-2\sqrt{108}+5\sqrt{12}$$

Factorice 108=6^{2}\times 3. Vuelve a escribir la raíz cuadrada del producto \sqrt{6^{2}\times 3} como el producto de las raíces cuadradas \sqrt{6^{2}}\sqrt{3}. Toma la raíz cuadrada de 6^{2}.

$$25\sqrt{3}-2\times 6\sqrt{3}+5\sqrt{12}$$

Multiplica -2 y 6 para obtener -12.

$$25\sqrt{3}-12\sqrt{3}+5\sqrt{12}$$

Combina 25\sqrt{3} y -12\sqrt{3} para obtener 13\sqrt{3}.

$$13\sqrt{3}+5\sqrt{12}$$

Factorice 12=2^{2}\times 3. Vuelve a escribir la raíz cuadrada del producto \sqrt{2^{2}\times 3} como el producto de las raíces cuadradas \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Toma la raíz cuadrada de 2^{2}.

$$13\sqrt{3}+5\times 2\sqrt{3}$$

Multiplica 5 y 2 para obtener 10.

$$13\sqrt{3}+10\sqrt{3}$$

Combina 13\sqrt{3} y 10\sqrt{3} para obtener 23\sqrt{3}.

$$23\sqrt{3}$$