Solucionar 5sqrt{12}-6sqrt{27}+3sqrt{48}

$$5 \sqrt { 12 } - 6 \sqrt { 27 } + 3 \sqrt { 48 }$$

Calcular

$$4\sqrt{3}\approx 6,92820323$$

Pasos de la solución

Factorice 12=2^{2}\times 3. Vuelve a escribir la raíz cuadrada del producto \sqrt{2^{2}\times 3} como el producto de las raíces cuadradas \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Toma la raíz cuadrada de 2^{2}.

$$5\times 2\sqrt{3}-6\sqrt{27}+3\sqrt{48}$$

Multiplica 5 y 2 para obtener 10.

$$10\sqrt{3}-6\sqrt{27}+3\sqrt{48}$$

Factorice 27=3^{2}\times 3. Vuelve a escribir la raíz cuadrada del producto \sqrt{3^{2}\times 3} como el producto de las raíces cuadradas \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Toma la raíz cuadrada de 3^{2}.

$$10\sqrt{3}-6\times 3\sqrt{3}+3\sqrt{48}$$

Multiplica -6 y 3 para obtener -18.

$$10\sqrt{3}-18\sqrt{3}+3\sqrt{48}$$

Combina 10\sqrt{3} y -18\sqrt{3} para obtener -8\sqrt{3}.

$$-8\sqrt{3}+3\sqrt{48}$$

Factorice 48=4^{2}\times 3. Vuelve a escribir la raíz cuadrada del producto \sqrt{4^{2}\times 3} como el producto de las raíces cuadradas \sqrt{4^{2}}\sqrt{3}. Toma la raíz cuadrada de 4^{2}.

$$-8\sqrt{3}+3\times 4\sqrt{3}$$

Multiplica 3 y 4 para obtener 12.

$$-8\sqrt{3}+12\sqrt{3}$$

Combina -8\sqrt{3} y 12\sqrt{3} para obtener 4\sqrt{3}.

$$4\sqrt{3}$$