Solucionar 5sqrt{435450/90}-(6040/70)^2

$$5 \sqrt { \frac { 435450 } { 90 } } - ( \frac { 6040 } { 70 } ) ^ { 2 }$$

Calcular

$$\frac{5\sqrt{43545}}{3}-\frac{364816}{49}\approx -7097,433843957$$

Solución en pasos breves

Reduzca la fracción \frac{435450}{90} a su mínima expresión extrayendo y anulando 30.

$$5\sqrt{\frac{14515}{3}}-\left(\frac{6040}{70}\right)^{2}$$

Vuelva a escribir la raíz cuadrada de la división \sqrt{\frac{14515}{3}} como la división de las raíces cuadradas \frac{\sqrt{14515}}{\sqrt{3}}.

$$5\times \frac{\sqrt{14515}}{\sqrt{3}}-\left(\frac{6040}{70}\right)^{2}$$

Racionaliza el denominador de \frac{\sqrt{14515}}{\sqrt{3}} multiplicando el numerador y el denominador \sqrt{3}.

$$5\times \frac{\sqrt{14515}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}-\left(\frac{6040}{70}\right)^{2}$$

El cuadrado de \sqrt{3} es 3.

$$5\times \frac{\sqrt{14515}\sqrt{3}}{3}-\left(\frac{6040}{70}\right)^{2}$$

Para multiplicar \sqrt{14515} y \sqrt{3}, multiplique los números bajo la raíz cuadrada.

$$5\times \frac{\sqrt{43545}}{3}-\left(\frac{6040}{70}\right)^{2}$$

Expresa 5\times \frac{\sqrt{43545}}{3} como una única fracción.

$$\frac{5\sqrt{43545}}{3}-\left(\frac{6040}{70}\right)^{2}$$

Reduzca la fracción \frac{6040}{70} a su mínima expresión extrayendo y anulando 10.

$$\frac{5\sqrt{43545}}{3}-\left(\frac{604}{7}\right)^{2}$$

Calcula \frac{604}{7} a la potencia de 2 y obtiene \frac{364816}{49}.

$$\frac{5\sqrt{43545}}{3}-\frac{364816}{49}$$

Para sumar o restar expresiones, expándalas para que sus denominadores sean iguales. El mínimo común múltiplo de 3 y 49 es 147. Multiplica \frac{5\sqrt{43545}}{3} por \frac{49}{49}. Multiplica \frac{364816}{49} por \frac{3}{3}.

$$\frac{49\times 5\sqrt{43545}}{147}-\frac{364816\times 3}{147}$$

Como \frac{49\times 5\sqrt{43545}}{147} y \frac{364816\times 3}{147} tienen el mismo denominador, reste sus numeradores para restarlos.

$$\frac{49\times 5\sqrt{43545}-364816\times 3}{147}$$

Haga las multiplicaciones en 49\times 5\sqrt{43545}-364816\times 3.

$$\frac{245\sqrt{43545}-1094448}{147}$$

Factorizar

$$\frac{245 \sqrt{43545} - 1094448}{147} = -7097,433843956595$$