Solucionar 5sqrt{25^2-7^2/27}

$$5 \sqrt { \frac { 25 ^ { 2 } - 7 ^ { 2 } } { 27 } }$$

Calcular

$$\frac{40\sqrt{3}}{3}\approx 23,094010768$$

Pasos de la solución

Calcula 25 a la potencia de 2 y obtiene 625.

$$5\sqrt{\frac{625-7^{2}}{27}}$$

Calcula 7 a la potencia de 2 y obtiene 49.

$$5\sqrt{\frac{625-49}{27}}$$

Resta 49 de 625 para obtener 576.

$$5\sqrt{\frac{576}{27}}$$

Reduzca la fracción \frac{576}{27} a su mínima expresión extrayendo y anulando 9.

$$5\sqrt{\frac{64}{3}}$$

Vuelva a escribir la raíz cuadrada de la división \sqrt{\frac{64}{3}} como la división de las raíces cuadradas \frac{\sqrt{64}}{\sqrt{3}}.

$$5\times \frac{\sqrt{64}}{\sqrt{3}}$$

Calcule la raíz cuadrada de 64 y obtenga 8.

$$5\times \frac{8}{\sqrt{3}}$$

Racionaliza el denominador de \frac{8}{\sqrt{3}} multiplicando el numerador y el denominador \sqrt{3}.

$$5\times \frac{8\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

El cuadrado de \sqrt{3} es 3.

$$5\times \frac{8\sqrt{3}}{3}$$

Expresa 5\times \frac{8\sqrt{3}}{3} como una única fracción.

$$\frac{5\times 8\sqrt{3}}{3}$$

Multiplica 5 y 8 para obtener 40.

$$\frac{40\sqrt{3}}{3}$$