Solucionar 5^y=16

$$5 ^ { y } = 16$$

Resolver para y

$$y=4\log_{5}\left(2\right)\approx 1,722706232$$

Pasos con definición de un logaritmo

Usa las reglas de exponentes y logaritmos para resolver la ecuación.

$$5^{y}=16$$

Toma el logaritmo de los dos lados de la ecuación.

$$\log(5^{y})=\log(16)$$

El logaritmo de un número elevado a una potencia es la potencia multiplicada por el logaritmo del número.

$$y\log(5)=\log(16)$$

Divide los dos lados por \log(5).

$$y=\frac{\log(16)}{\log(5)}$$

Por la fórmula de cambio de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$y=\log_{5}\left(16\right)$$

Resolver para y (solución compleja)

$$y=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(5)}+4\log_{5}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$