Solucionar 5^y+4=12

$$5 ^ { y + 4 } = 12$$

Resolver para y

$$y=\log_{5}\left(12\right)-4\approx -2,456040689$$

Pasos con definición de un logaritmo

Usa las reglas de exponentes y logaritmos para resolver la ecuación.

$$5^{y+4}=12$$

Toma el logaritmo de los dos lados de la ecuación.

$$\log(5^{y+4})=\log(12)$$

El logaritmo de un número elevado a una potencia es la potencia multiplicada por el logaritmo del número.

$$\left(y+4\right)\log(5)=\log(12)$$

Divide los dos lados por \log(5).

$$y+4=\frac{\log(12)}{\log(5)}$$

Por la fórmula de cambio de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$y+4=\log_{5}\left(12\right)$$

Resta 4 en los dos lados de la ecuación.

$$y=\log_{5}\left(12\right)-4$$

Resolver para y (solución compleja)

$$y=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(5)}+\log_{5}\left(12\right)-4$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$