Solucionar 5^x-2=1

$$5 ^ { x - 2 } = 1$$

Resolver para x

$$x=2$$

Pasos con definición de un logaritmo

Usa las reglas de exponentes y logaritmos para resolver la ecuación.

$$5^{x-2}=1$$

Toma el logaritmo de los dos lados de la ecuación.

$$\log(5^{x-2})=\log(1)$$

El logaritmo de un número elevado a una potencia es la potencia multiplicada por el logaritmo del número.

$$\left(x-2\right)\log(5)=\log(1)$$

Divide los dos lados por \log(5).

$$x-2=\frac{\log(1)}{\log(5)}$$

Por la fórmula de cambio de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x-2=\log_{5}\left(1\right)$$

Suma 2 a los dos lados de la ecuación.

$$x=-\left(-2\right)$$

Resolver para x (solución compleja)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(5)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$