Solucionar 5^x+3=25

$$5 ^ { x + 3 } = 25$$

Resolver para x

$$x=-1$$

Pasos con definición de un logaritmo

Usa las reglas de exponentes y logaritmos para resolver la ecuación.

$$5^{x+3}=25$$

Toma el logaritmo de los dos lados de la ecuación.

$$\log(5^{x+3})=\log(25)$$

El logaritmo de un número elevado a una potencia es la potencia multiplicada por el logaritmo del número.

$$\left(x+3\right)\log(5)=\log(25)$$

Divide los dos lados por \log(5).

$$x+3=\frac{\log(25)}{\log(5)}$$

Por la fórmula de cambio de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+3=\log_{5}\left(25\right)$$

Resta 3 en los dos lados de la ecuación.

$$x=2-3$$

Resolver para x (solución compleja)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(5)}-1$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$