Solucionar 5^x+2=125

$$5 ^ { x + 2 } = 125$$

Resolver para x

$$x=1$$

Pasos con definición de un logaritmo

Usa las reglas de exponentes y logaritmos para resolver la ecuación.

$$5^{x+2}=125$$

Toma el logaritmo de los dos lados de la ecuación.

$$\log(5^{x+2})=\log(125)$$

El logaritmo de un número elevado a una potencia es la potencia multiplicada por el logaritmo del número.

$$\left(x+2\right)\log(5)=\log(125)$$

Divide los dos lados por \log(5).

$$x+2=\frac{\log(125)}{\log(5)}$$

Por la fórmula de cambio de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+2=\log_{5}\left(125\right)$$

Resta 2 en los dos lados de la ecuación.

$$x=3-2$$

Resolver para x (solución compleja)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(5)}+1$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$