Solucionar 5^5n=25

$$5 ^ { 5 n } = 25$$

Resolver para n

$$n=\frac{2}{5}=0,4$$

Pasos con definición de un logaritmo

Usa las reglas de exponentes y logaritmos para resolver la ecuación.

$$5^{5n}=25$$

Toma el logaritmo de los dos lados de la ecuación.

$$\log(5^{5n})=\log(25)$$

El logaritmo de un número elevado a una potencia es la potencia multiplicada por el logaritmo del número.

$$5n\log(5)=\log(25)$$

Divide los dos lados por \log(5).

$$5n=\frac{\log(25)}{\log(5)}$$

Por la fórmula de cambio de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$5n=\log_{5}\left(25\right)$$

Divide los dos lados por 5.

$$n=\frac{2}{5}$$

Resolver para n (solución compleja)

$$n=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{5\ln(5)}+\frac{2}{5}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$