Solucionar 5=1/2*20*x^2+1/2*50(x+02)^2

$$5 = \frac { 1 } { 2 } \cdot 20 \cdot x ^ { 2 } + \frac { 1 } { 2 } \cdot 50 ( x + 02 ) ^ { 2 }$$

Resolver para x

$$x=\frac{\sqrt{7}}{7}\approx 0,377964473$$

$$x=-\frac{\sqrt{7}}{7}\approx -0,377964473$$

Pasos con la obtención de una raíz cuadrada

Multiplica \frac{1}{2} y 20 para obtener 10.

$$5=10x^{2}+\frac{1}{2}\times 50\left(x+0\times 2\right)^{2}$$

Multiplica \frac{1}{2} y 50 para obtener 25.

$$5=10x^{2}+25\left(x+0\times 2\right)^{2}$$

Multiplica 0 y 2 para obtener 0.

$$5=10x^{2}+25\left(x+0\right)^{2}$$

Cualquier valor más cero da como resultado su mismo valor.

$$5=10x^{2}+25x^{2}$$

Combina 10x^{2} y 25x^{2} para obtener 35x^{2}.

$$5=35x^{2}$$

Intercambie los lados para que todos los términos de las variables estén en el lado izquierdo.

$$35x^{2}=5$$

Divide los dos lados por 35.

$$x^{2}=\frac{5}{35}$$

Reduzca la fracción \frac{5}{35} a su mínima expresión extrayendo y anulando 5.

$$x^{2}=\frac{1}{7}$$

Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.

$$x=\frac{\sqrt{7}}{7} x=-\frac{\sqrt{7}}{7}$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Multiplica \frac{1}{2} y 20 para obtener 10.

$$5=10x^{2}+\frac{1}{2}\times 50\left(x+0\times 2\right)^{2}$$

Multiplica \frac{1}{2} y 50 para obtener 25.

$$5=10x^{2}+25\left(x+0\times 2\right)^{2}$$

Multiplica 0 y 2 para obtener 0.

$$5=10x^{2}+25\left(x+0\right)^{2}$$

Cualquier valor más cero da como resultado su mismo valor.

$$5=10x^{2}+25x^{2}$$

Combina 10x^{2} y 25x^{2} para obtener 35x^{2}.

$$5=35x^{2}$$

Intercambie los lados para que todos los términos de las variables estén en el lado izquierdo.

$$35x^{2}=5$$

Resta 5 en los dos lados.

$$35x^{2}-5=0$$

Esta ecuación tiene el formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Reemplace 35 por a, 0 por b y -5 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 35\left(-5\right)}}{2\times 35}$$

Obtiene el cuadrado de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 35\left(-5\right)}}{2\times 35}$$

Multiplica -4 por 35.

$$x=\frac{0±\sqrt{-140\left(-5\right)}}{2\times 35}$$

Multiplica -140 por -5.

$$x=\frac{0±\sqrt{700}}{2\times 35}$$

Toma la raíz cuadrada de 700.

$$x=\frac{0±10\sqrt{7}}{2\times 35}$$

Multiplica 2 por 35.

$$x=\frac{0±10\sqrt{7}}{70}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{0±10\sqrt{7}}{70} dónde ± es más.

$$x=\frac{\sqrt{7}}{7}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{0±10\sqrt{7}}{70} dónde ± es menos.

$$x=-\frac{\sqrt{7}}{7}$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$x=\frac{\sqrt{7}}{7} x=-\frac{\sqrt{7}}{7}$$