Solucionar 5=1/2250x^2+1/250left(x+02right)^2

$$5 = \frac{ 1 }{ 2 } 250 { x }^{ 2 } + \frac{ 1 }{ 2 } 50 { \left(x+02 \right) }^{ 2 }$$

Resolver para x

$$x=\frac{\sqrt{30}}{30}\approx 0,182574186$$

$$x=-\frac{\sqrt{30}}{30}\approx -0,182574186$$

Pasos con la obtención de una raíz cuadrada

Multiplica \frac{1}{2} y 250 para obtener 125.

$$5=125x^{2}+\frac{1}{2}\times 50\left(x+0\times 2\right)^{2}$$

Multiplica \frac{1}{2} y 50 para obtener 25.

$$5=125x^{2}+25\left(x+0\times 2\right)^{2}$$

Multiplica 0 y 2 para obtener 0.

$$5=125x^{2}+25\left(x+0\right)^{2}$$

Cualquier valor más cero da como resultado su mismo valor.

$$5=125x^{2}+25x^{2}$$

Combina 125x^{2} y 25x^{2} para obtener 150x^{2}.

$$5=150x^{2}$$

Intercambie los lados para que todos los términos de las variables estén en el lado izquierdo.

$$150x^{2}=5$$

Divide los dos lados por 150.

$$x^{2}=\frac{5}{150}$$

Reduzca la fracción \frac{5}{150} a su mínima expresión extrayendo y anulando 5.

$$x^{2}=\frac{1}{30}$$

Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.

$$x=\frac{\sqrt{30}}{30} x=-\frac{\sqrt{30}}{30}$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Multiplica \frac{1}{2} y 250 para obtener 125.

$$5=125x^{2}+\frac{1}{2}\times 50\left(x+0\times 2\right)^{2}$$

Multiplica \frac{1}{2} y 50 para obtener 25.

$$5=125x^{2}+25\left(x+0\times 2\right)^{2}$$

Multiplica 0 y 2 para obtener 0.

$$5=125x^{2}+25\left(x+0\right)^{2}$$

Cualquier valor más cero da como resultado su mismo valor.

$$5=125x^{2}+25x^{2}$$

Combina 125x^{2} y 25x^{2} para obtener 150x^{2}.

$$5=150x^{2}$$

Intercambie los lados para que todos los términos de las variables estén en el lado izquierdo.

$$150x^{2}=5$$

Resta 5 en los dos lados.

$$150x^{2}-5=0$$

Esta ecuación tiene el formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Reemplace 150 por a, 0 por b y -5 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 150\left(-5\right)}}{2\times 150}$$

Obtiene el cuadrado de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 150\left(-5\right)}}{2\times 150}$$

Multiplica -4 por 150.

$$x=\frac{0±\sqrt{-600\left(-5\right)}}{2\times 150}$$

Multiplica -600 por -5.

$$x=\frac{0±\sqrt{3000}}{2\times 150}$$

Toma la raíz cuadrada de 3000.

$$x=\frac{0±10\sqrt{30}}{2\times 150}$$

Multiplica 2 por 150.

$$x=\frac{0±10\sqrt{30}}{300}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{0±10\sqrt{30}}{300} dónde ± es más.

$$x=\frac{\sqrt{30}}{30}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{0±10\sqrt{30}}{300} dónde ± es menos.

$$x=-\frac{\sqrt{30}}{30}$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$x=\frac{\sqrt{30}}{30} x=-\frac{\sqrt{30}}{30}$$