Solucionar 4x+xx=3

$$4x+xx=3$$

Resolver para x (solución compleja)

$$x=\sqrt{7}-2\approx 0,645751311$$

$$x=-\left(\sqrt{7}+2\right)\approx -4,645751311$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Multiplica x y x para obtener x^{2}.

$$4x+x^{2}=3$$

Resta 3 en los dos lados.

$$4x+x^{2}-3=0$$

Todas las ecuaciones con la forma ax^{2}+bx+c=0 se pueden resolver con la fórmula cuadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula cuadrática proporciona dos soluciones, una cuando ± es una suma y otra cuando es una resta.

$$x^{2}+4x-3=0$$

Esta ecuación tiene el formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Reemplace 1 por a, 4 por b y -3 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-3\right)}}{2}$$

Obtiene el cuadrado de 4.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-3\right)}}{2}$$

Multiplica -4 por -3.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+12}}{2}$$

Suma 16 y 12.

$$x=\frac{-4±\sqrt{28}}{2}$$

Toma la raíz cuadrada de 28.

$$x=\frac{-4±2\sqrt{7}}{2}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{-4±2\sqrt{7}}{2} dónde ± es más. Suma -4 y 2\sqrt{7}.

$$x=\frac{2\sqrt{7}-4}{2}$$

Divide -4+2\sqrt{7} por 2.

$$x=\sqrt{7}-2$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{-4±2\sqrt{7}}{2} dónde ± es menos. Resta 2\sqrt{7} de -4.

$$x=\frac{-2\sqrt{7}-4}{2}$$

Divide -4-2\sqrt{7} por 2.

$$x=-\sqrt{7}-2$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$x=\sqrt{7}-2 x=-\sqrt{7}-2$$

Pasos para completar el cuadrado

Multiplica x y x para obtener x^{2}.

$$4x+x^{2}=3$$

Las ecuaciones cuadráticas como esta se pueden resolver si se completa el cuadrado. Para completar el cuadrado, la ecuación tiene que estar primero en la forma x^{2}+bx=c.

$$x^{2}+4x=3$$

Divida 4, el coeficiente del término x, mediante la 2 de obtener 2. A continuación, agregue el cuadrado de 2 a los dos lados de la ecuación. Este paso hace que el lado izquierdo de la ecuación sea un cuadrado perfecto.

$$x^{2}+4x+2^{2}=3+2^{2}$$

Obtiene el cuadrado de 2.

$$x^{2}+4x+4=3+4$$

Suma 3 y 4.

$$x^{2}+4x+4=7$$

Factor x^{2}+4x+4. En general, cuando x^{2}+bx+c es un cuadrado perfecto, siempre se puede factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+2\right)^{2}=7$$

Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{7}$$

Simplifica.

$$x+2=\sqrt{7} x+2=-\sqrt{7}$$

Resta 2 en los dos lados de la ecuación.

$$x=\sqrt{7}-2 x=-\sqrt{7}-2$$

Resolver para x

$$x=\sqrt{7}-2\approx 0,645751311$$

$$x=-\sqrt{7}-2\approx -4,645751311$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Multiplica x y x para obtener x^{2}.

$$4x+x^{2}=3$$

Resta 3 en los dos lados.

$$4x+x^{2}-3=0$$

Todas las ecuaciones con la forma ax^{2}+bx+c=0 se pueden resolver con la fórmula cuadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula cuadrática proporciona dos soluciones, una cuando ± es una suma y otra cuando es una resta.

$$x^{2}+4x-3=0$$

Esta ecuación tiene el formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Reemplace 1 por a, 4 por b y -3 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-3\right)}}{2}$$

Obtiene el cuadrado de 4.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-3\right)}}{2}$$

Multiplica -4 por -3.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+12}}{2}$$

Suma 16 y 12.

$$x=\frac{-4±\sqrt{28}}{2}$$

Toma la raíz cuadrada de 28.

$$x=\frac{-4±2\sqrt{7}}{2}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{-4±2\sqrt{7}}{2} dónde ± es más. Suma -4 y 2\sqrt{7}.

$$x=\frac{2\sqrt{7}-4}{2}$$

Divide -4+2\sqrt{7} por 2.

$$x=\sqrt{7}-2$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{-4±2\sqrt{7}}{2} dónde ± es menos. Resta 2\sqrt{7} de -4.

$$x=\frac{-2\sqrt{7}-4}{2}$$

Divide -4-2\sqrt{7} por 2.

$$x=-\sqrt{7}-2$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$x=\sqrt{7}-2 x=-\sqrt{7}-2$$

Pasos para completar el cuadrado

Multiplica x y x para obtener x^{2}.

$$4x+x^{2}=3$$

Las ecuaciones cuadráticas como esta se pueden resolver si se completa el cuadrado. Para completar el cuadrado, la ecuación tiene que estar primero en la forma x^{2}+bx=c.

$$x^{2}+4x=3$$

Divida 4, el coeficiente del término x, mediante la 2 de obtener 2. A continuación, agregue el cuadrado de 2 a los dos lados de la ecuación. Este paso hace que el lado izquierdo de la ecuación sea un cuadrado perfecto.

$$x^{2}+4x+2^{2}=3+2^{2}$$

Obtiene el cuadrado de 2.

$$x^{2}+4x+4=3+4$$

Suma 3 y 4.

$$x^{2}+4x+4=7$$

Factor x^{2}+4x+4. En general, cuando x^{2}+bx+c es un cuadrado perfecto, siempre se puede factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+2\right)^{2}=7$$

Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{7}$$

Simplifica.

$$x+2=\sqrt{7} x+2=-\sqrt{7}$$

Resta 2 en los dos lados de la ecuación.

$$x=\sqrt{7}-2 x=-\sqrt{7}-2$$