Solucionar 4x*2x+3x=72

$$4x \times 2x+3x=72$$

Resolver para x

$$x = \frac{3 \sqrt{257} - 3}{16} \approx 2,818353664$$

$$x=\frac{-3\sqrt{257}-3}{16}\approx -3,193353664$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Multiplica x y x para obtener x^{2}.

$$4x^{2}\times 2+3x=72$$

Multiplica 4 y 2 para obtener 8.

$$8x^{2}+3x=72$$

Resta 72 en los dos lados.

$$8x^{2}+3x-72=0$$

Esta ecuación tiene el formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Reemplace 8 por a, 3 por b y -72 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 8\left(-72\right)}}{2\times 8}$$

Obtiene el cuadrado de 3.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\times 8\left(-72\right)}}{2\times 8}$$

Multiplica -4 por 8.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-32\left(-72\right)}}{2\times 8}$$

Multiplica -32 por -72.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+2304}}{2\times 8}$$

Suma 9 y 2304.

$$x=\frac{-3±\sqrt{2313}}{2\times 8}$$

Toma la raíz cuadrada de 2313.

$$x=\frac{-3±3\sqrt{257}}{2\times 8}$$

Multiplica 2 por 8.

$$x=\frac{-3±3\sqrt{257}}{16}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{-3±3\sqrt{257}}{16} dónde ± es más. Suma -3 y 3\sqrt{257}.

$$x=\frac{3\sqrt{257}-3}{16}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{-3±3\sqrt{257}}{16} dónde ± es menos. Resta 3\sqrt{257} de -3.

$$x=\frac{-3\sqrt{257}-3}{16}$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$x=\frac{3\sqrt{257}-3}{16} x=\frac{-3\sqrt{257}-3}{16}$$

Pasos para completar el cuadrado

Multiplica x y x para obtener x^{2}.

$$4x^{2}\times 2+3x=72$$

Multiplica 4 y 2 para obtener 8.

$$8x^{2}+3x=72$$

Divide los dos lados por 8.

$$\frac{8x^{2}+3x}{8}=\frac{72}{8}$$

Al dividir por 8, se deshace la multiplicación por 8.

$$x^{2}+\frac{3}{8}x=\frac{72}{8}$$

Divide 72 por 8.

$$x^{2}+\frac{3}{8}x=9$$

Divida \frac{3}{8}, el coeficiente del término x, mediante la 2 de obtener \frac{3}{16}. A continuación, agregue el cuadrado de \frac{3}{16} a los dos lados de la ecuación. Este paso hace que el lado izquierdo de la ecuación sea un cuadrado perfecto.

$$x^{2}+\frac{3}{8}x+\left(\frac{3}{16}\right)^{2}=9+\left(\frac{3}{16}\right)^{2}$$

Obtiene el cuadrado de \frac{3}{16}. Para hacerlo, calcula el cuadrado del numerador y el denominador de la fracción.

$$x^{2}+\frac{3}{8}x+\frac{9}{256}=9+\frac{9}{256}$$

Suma 9 y \frac{9}{256}.

$$x^{2}+\frac{3}{8}x+\frac{9}{256}=\frac{2313}{256}$$

Factor x^{2}+\frac{3}{8}x+\frac{9}{256}. En general, cuando x^{2}+bx+c es un cuadrado perfecto, siempre se puede factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{3}{16}\right)^{2}=\frac{2313}{256}$$

Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{16}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{2313}{256}}$$

Simplifica.

$$x+\frac{3}{16}=\frac{3\sqrt{257}}{16} x+\frac{3}{16}=-\frac{3\sqrt{257}}{16}$$

Resta \frac{3}{16} en los dos lados de la ecuación.

$$x=\frac{3\sqrt{257}-3}{16} x=\frac{-3\sqrt{257}-3}{16}$$