Solucionar 49x^4-4(x^2-3x)^2

$$49 x ^ { 4 } - 4 ( x ^ { 2 } - 3 x ) ^ { 2 }$$

Calcular

$$3\left(3x-2\right)\left(5x+6\right)x^{2}$$

Pasos de la solución

Utilice el teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para expandir \left(x^{2}-3x\right)^{2}.

$$49x^{4}-4\left(\left(x^{2}\right)^{2}-6x^{2}x+9x^{2}\right)$$

Para elevar una potencia a otra potencia, multiplique los exponentes. Multiplique 2 y 2 para obtener 4.

$$49x^{4}-4\left(x^{4}-6x^{2}x+9x^{2}\right)$$

Para multiplicar potencias de la misma base, sume sus exponentes. Sume 2 y 1 para obtener 3.

$$49x^{4}-4\left(x^{4}-6x^{3}+9x^{2}\right)$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar -4 por x^{4}-6x^{3}+9x^{2}.

$$49x^{4}-4x^{4}+24x^{3}-36x^{2}$$

Combina 49x^{4} y -4x^{4} para obtener 45x^{4}.

$$45x^{4}+24x^{3}-36x^{2}$$

Expandir

$$45x^{4}+24x^{3}-36x^{2}$$

Pasos de la solución

Utilice el teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para expandir \left(x^{2}-3x\right)^{2}.

$$49x^{4}-4\left(\left(x^{2}\right)^{2}-6x^{2}x+9x^{2}\right)$$

Para elevar una potencia a otra potencia, multiplique los exponentes. Multiplique 2 y 2 para obtener 4.

$$49x^{4}-4\left(x^{4}-6x^{2}x+9x^{2}\right)$$

Para multiplicar potencias de la misma base, sume sus exponentes. Sume 2 y 1 para obtener 3.

$$49x^{4}-4\left(x^{4}-6x^{3}+9x^{2}\right)$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar -4 por x^{4}-6x^{3}+9x^{2}.

$$49x^{4}-4x^{4}+24x^{3}-36x^{2}$$

Combina 49x^{4} y -4x^{4} para obtener 45x^{4}.

$$45x^{4}+24x^{3}-36x^{2}$$