Solucionar 47000000div9428=123^x

$$47000000 \div 9428 = { 123 }^{ x }$$

Resolver para x

$$x=\log_{123}\left(\frac{11750000}{2357}\right)\approx 1,769304388$$

Pasos con definición de un logaritmo

Reduzca la fracción \frac{47000000}{9428} a su mínima expresión extrayendo y anulando 4.

$$\frac{11750000}{2357}=123^{x}$$

Intercambie los lados para que todos los términos de las variables estén en el lado izquierdo.

$$123^{x}=\frac{11750000}{2357}$$

Toma el logaritmo de los dos lados de la ecuación.

$$\log(123^{x})=\log(\frac{11750000}{2357})$$

El logaritmo de un número elevado a una potencia es la potencia multiplicada por el logaritmo del número.

$$x\log(123)=\log(\frac{11750000}{2357})$$

Divide los dos lados por \log(123).

$$x=\frac{\log(\frac{11750000}{2357})}{\log(123)}$$

Por la fórmula de cambio de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{123}\left(\frac{11750000}{2357}\right)$$

Resolver para x (solución compleja)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(123)}+\log_{123}\left(\frac{11750000}{2357}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$