Solucionar 463*10^-3(0123-x)=x^2

$$463 \times 10 ^ { - 3 } ( 0123 - x ) = x ^ { 2 }$$

Resolver para x

$$x=-\frac{463}{1000}=-0,463$$

$$x=0$$

Pasos para usar factorizar

Calcula 10 a la potencia de -3 y obtiene \frac{1}{1000}.

$$463\times \frac{1}{1000}\left(0\times 123-x\right)=x^{2}$$

Multiplica 463 y \frac{1}{1000} para obtener \frac{463}{1000}.

$$\frac{463}{1000}\left(0\times 123-x\right)=x^{2}$$

Multiplica 0 y 123 para obtener 0.

$$\frac{463}{1000}\left(0-x\right)=x^{2}$$

Cualquier valor más cero da como resultado su mismo valor.

$$\frac{463}{1000}\left(-1\right)x=x^{2}$$

Multiplica \frac{463}{1000} y -1 para obtener -\frac{463}{1000}.

$$-\frac{463}{1000}x=x^{2}$$

Resta x^{2} en los dos lados.

$$-\frac{463}{1000}x-x^{2}=0$$

Simplifica x.

$$x\left(-\frac{463}{1000}-x\right)=0$$

Para buscar soluciones de ecuaciones, resuelva x=0 y -\frac{463}{1000}-x=0.

$$x=0 x=-\frac{463}{1000}$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Calcula 10 a la potencia de -3 y obtiene \frac{1}{1000}.

$$463\times \frac{1}{1000}\left(0\times 123-x\right)=x^{2}$$

Multiplica 463 y \frac{1}{1000} para obtener \frac{463}{1000}.

$$\frac{463}{1000}\left(0\times 123-x\right)=x^{2}$$

Multiplica 0 y 123 para obtener 0.

$$\frac{463}{1000}\left(0-x\right)=x^{2}$$

Cualquier valor más cero da como resultado su mismo valor.

$$\frac{463}{1000}\left(-1\right)x=x^{2}$$

Multiplica \frac{463}{1000} y -1 para obtener -\frac{463}{1000}.

$$-\frac{463}{1000}x=x^{2}$$

Resta x^{2} en los dos lados.

$$-\frac{463}{1000}x-x^{2}=0$$

Todas las ecuaciones con la forma ax^{2}+bx+c=0 se pueden resolver con la fórmula cuadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula cuadrática proporciona dos soluciones, una cuando ± es una suma y otra cuando es una resta.

$$-x^{2}-\frac{463}{1000}x=0$$

Esta ecuación tiene el formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Reemplace -1 por a, -\frac{463}{1000} por b y 0 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-\frac{463}{1000}\right)±\sqrt{\left(-\frac{463}{1000}\right)^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Toma la raíz cuadrada de \left(-\frac{463}{1000}\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-\frac{463}{1000}\right)±\frac{463}{1000}}{2\left(-1\right)}$$

El opuesto de -\frac{463}{1000} es \frac{463}{1000}.

$$x=\frac{\frac{463}{1000}±\frac{463}{1000}}{2\left(-1\right)}$$

Multiplica 2 por -1.

$$x=\frac{\frac{463}{1000}±\frac{463}{1000}}{-2}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{\frac{463}{1000}±\frac{463}{1000}}{-2} dónde ± es más. Suma \frac{463}{1000} y \frac{463}{1000}. Para hacerlo, obtiene un denominador común y suma los numeradores y, después, reduce la fracción a los términos mínimos (si es posible).

$$x=\frac{\frac{463}{500}}{-2}$$

Divide \frac{463}{500} por -2.

$$x=-\frac{463}{1000}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{\frac{463}{1000}±\frac{463}{1000}}{-2} dónde ± es menos. Resta \frac{463}{1000} de \frac{463}{1000}. Para hacerlo, calcula un denominador común y resta los numeradores. Después, reduce la fracción a los términos mínimos (si es posible).

$$x=\frac{0}{-2}$$

Divide 0 por -2.

$$x=0$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$x=-\frac{463}{1000} x=0$$

Pasos para completar el cuadrado

Calcula 10 a la potencia de -3 y obtiene \frac{1}{1000}.

$$463\times \frac{1}{1000}\left(0\times 123-x\right)=x^{2}$$

Multiplica 463 y \frac{1}{1000} para obtener \frac{463}{1000}.

$$\frac{463}{1000}\left(0\times 123-x\right)=x^{2}$$

Multiplica 0 y 123 para obtener 0.

$$\frac{463}{1000}\left(0-x\right)=x^{2}$$

Cualquier valor más cero da como resultado su mismo valor.

$$\frac{463}{1000}\left(-1\right)x=x^{2}$$

Multiplica \frac{463}{1000} y -1 para obtener -\frac{463}{1000}.

$$-\frac{463}{1000}x=x^{2}$$

Resta x^{2} en los dos lados.

$$-\frac{463}{1000}x-x^{2}=0$$

Las ecuaciones cuadráticas como esta se pueden resolver si se completa el cuadrado. Para completar el cuadrado, la ecuación tiene que estar primero en la forma x^{2}+bx=c.

$$-x^{2}-\frac{463}{1000}x=0$$

Divide los dos lados por -1.

$$\frac{-x^{2}-\frac{463}{1000}x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

Al dividir por -1, se deshace la multiplicación por -1.

$$x^{2}+\left(-\frac{\frac{463}{1000}}{-1}\right)x=\frac{0}{-1}$$

Divide -\frac{463}{1000} por -1.

$$x^{2}+\frac{463}{1000}x=\frac{0}{-1}$$

Divide 0 por -1.

$$x^{2}+\frac{463}{1000}x=0$$

Divida \frac{463}{1000}, el coeficiente del término x, mediante la 2 de obtener \frac{463}{2000}. A continuación, agregue el cuadrado de \frac{463}{2000} a los dos lados de la ecuación. Este paso hace que el lado izquierdo de la ecuación sea un cuadrado perfecto.

$$x^{2}+\frac{463}{1000}x+\left(\frac{463}{2000}\right)^{2}=\left(\frac{463}{2000}\right)^{2}$$

Obtiene el cuadrado de \frac{463}{2000}. Para hacerlo, calcula el cuadrado del numerador y el denominador de la fracción.

$$x^{2}+\frac{463}{1000}x+\frac{214369}{4000000}=\frac{214369}{4000000}$$

Factor x^{2}+\frac{463}{1000}x+\frac{214369}{4000000}. En general, cuando x^{2}+bx+c es un cuadrado perfecto, siempre se puede factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{463}{2000}\right)^{2}=\frac{214369}{4000000}$$

Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.

$$\sqrt{\left(x+\frac{463}{2000}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{214369}{4000000}}$$

Simplifica.

$$x+\frac{463}{2000}=\frac{463}{2000} x+\frac{463}{2000}=-\frac{463}{2000}$$

Resta \frac{463}{2000} en los dos lados de la ecuación.

$$x=0 x=-\frac{463}{1000}$$