Solucionar 4590=18*(2^k-1)

$$4590 = 18 * ( 2 ^ { k } - 1 )$$

Resolver para k

$$k=8$$

Pasos con definición de un logaritmo

Divide los dos lados por 18.

$$\frac{4590}{18}=2^{k}-1$$

Divide 4590 entre 18 para obtener 255.

$$255=2^{k}-1$$

Intercambie los lados para que todos los términos de las variables estén en el lado izquierdo.

$$2^{k}-1=255$$

Suma 1 a los dos lados de la ecuación.

$$2^{k}=256$$

Toma el logaritmo de los dos lados de la ecuación.

$$\log(2^{k})=\log(256)$$

El logaritmo de un número elevado a una potencia es la potencia multiplicada por el logaritmo del número.

$$k\log(2)=\log(256)$$

Divide los dos lados por \log(2).

$$k=\frac{\log(256)}{\log(2)}$$

Por la fórmula de cambio de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$k=\log_{2}\left(256\right)$$