Solucionar 44=x(x-3)/2

$$44= \frac{ x(x-3) }{ 2 }$$

Resolver para x

$$x=-8$$

$$x=11$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Multiplica los dos lados por 2.

$$44\times 2=x\left(x-3\right)$$

Multiplica 44 y 2 para obtener 88.

$$88=x\left(x-3\right)$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar x por x-3.

$$88=x^{2}-3x$$

Intercambie los lados para que todos los términos de las variables estén en el lado izquierdo.

$$x^{2}-3x=88$$

Resta 88 en los dos lados.

$$x^{2}-3x-88=0$$

Esta ecuación tiene el formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Reemplace 1 por a, -3 por b y -88 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-88\right)}}{2}$$

Obtiene el cuadrado de -3.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-88\right)}}{2}$$

Multiplica -4 por -88.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+352}}{2}$$

Suma 9 y 352.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{361}}{2}$$

Toma la raíz cuadrada de 361.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±19}{2}$$

El opuesto de -3 es 3.

$$x=\frac{3±19}{2}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{3±19}{2} dónde ± es más. Suma 3 y 19.

$$x=\frac{22}{2}$$

Divide 22 por 2.

$$x=11$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{3±19}{2} dónde ± es menos. Resta 19 de 3.

$$x=-\frac{16}{2}$$

Divide -16 por 2.

$$x=-8$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$x=11 x=-8$$

Pasos para completar el cuadrado

Multiplica los dos lados por 2.

$$44\times 2=x\left(x-3\right)$$

Multiplica 44 y 2 para obtener 88.

$$88=x\left(x-3\right)$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar x por x-3.

$$88=x^{2}-3x$$

Intercambie los lados para que todos los términos de las variables estén en el lado izquierdo.

$$x^{2}-3x=88$$

Divida -3, el coeficiente del término x, mediante la 2 de obtener -\frac{3}{2}. A continuación, agregue el cuadrado de -\frac{3}{2} a los dos lados de la ecuación. Este paso hace que el lado izquierdo de la ecuación sea un cuadrado perfecto.

$$x^{2}-3x+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=88+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}$$

Obtiene el cuadrado de -\frac{3}{2}. Para hacerlo, calcula el cuadrado del numerador y el denominador de la fracción.

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=88+\frac{9}{4}$$

Suma 88 y \frac{9}{4}.

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=\frac{361}{4}$$

Factor x^{2}-3x+\frac{9}{4}. En general, cuando x^{2}+bx+c es un cuadrado perfecto, siempre se puede factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{361}{4}$$

Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{361}{4}}$$

Simplifica.

$$x-\frac{3}{2}=\frac{19}{2} x-\frac{3}{2}=-\frac{19}{2}$$

Suma \frac{3}{2} a los dos lados de la ecuación.

$$x=11 x=-8$$