Solucionar 44t^2-244t=0

$$44 t ^ { 2 } - 244 t = 0$$

Resolver para t

$$t = \frac{61}{11} = 5\frac{6}{11} \approx 5,545454545$$

$$t=0$$

Pasos para usar factorizar

Simplifica t.

$$t\left(44t-244\right)=0$$

Para buscar soluciones de ecuaciones, resuelva t=0 y 44t-244=0.

$$t=0 t=\frac{61}{11}$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Todas las ecuaciones con la forma ax^{2}+bx+c=0 se pueden resolver con la fórmula cuadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula cuadrática proporciona dos soluciones, una cuando ± es una suma y otra cuando es una resta.

$$44t^{2}-244t=0$$

Esta ecuación tiene el formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Reemplace 44 por a, -244 por b y 0 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$t=\frac{-\left(-244\right)±\sqrt{\left(-244\right)^{2}}}{2\times 44}$$

Toma la raíz cuadrada de \left(-244\right)^{2}.

$$t=\frac{-\left(-244\right)±244}{2\times 44}$$

El opuesto de -244 es 244.

$$t=\frac{244±244}{2\times 44}$$

Multiplica 2 por 44.

$$t=\frac{244±244}{88}$$

Ahora, resuelva la ecuación t=\frac{244±244}{88} dónde ± es más. Suma 244 y 244.

$$t=\frac{488}{88}$$

Reduzca la fracción \frac{488}{88} a su mínima expresión extrayendo y anulando 8.

$$t=\frac{61}{11}$$

Ahora, resuelva la ecuación t=\frac{244±244}{88} dónde ± es menos. Resta 244 de 244.

$$t=\frac{0}{88}$$

Divide 0 por 88.

$$t=0$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$t=\frac{61}{11} t=0$$

Pasos para completar el cuadrado

Las ecuaciones cuadráticas como esta se pueden resolver si se completa el cuadrado. Para completar el cuadrado, la ecuación tiene que estar primero en la forma x^{2}+bx=c.

$$44t^{2}-244t=0$$

Divide los dos lados por 44.

$$\frac{44t^{2}-244t}{44}=\frac{0}{44}$$

Al dividir por 44, se deshace la multiplicación por 44.

$$t^{2}+\left(-\frac{244}{44}\right)t=\frac{0}{44}$$

Reduzca la fracción \frac{-244}{44} a su mínima expresión extrayendo y anulando 4.

$$t^{2}-\frac{61}{11}t=\frac{0}{44}$$

Divide 0 por 44.

$$t^{2}-\frac{61}{11}t=0$$

Divida -\frac{61}{11}, el coeficiente del término x, mediante la 2 de obtener -\frac{61}{22}. A continuación, agregue el cuadrado de -\frac{61}{22} a los dos lados de la ecuación. Este paso hace que el lado izquierdo de la ecuación sea un cuadrado perfecto.

$$t^{2}-\frac{61}{11}t+\left(-\frac{61}{22}\right)^{2}=\left(-\frac{61}{22}\right)^{2}$$

Obtiene el cuadrado de -\frac{61}{22}. Para hacerlo, calcula el cuadrado del numerador y el denominador de la fracción.

$$t^{2}-\frac{61}{11}t+\frac{3721}{484}=\frac{3721}{484}$$

Factor t^{2}-\frac{61}{11}t+\frac{3721}{484}. En general, cuando x^{2}+bx+c es un cuadrado perfecto, siempre se puede factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(t-\frac{61}{22}\right)^{2}=\frac{3721}{484}$$

Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.

$$\sqrt{\left(t-\frac{61}{22}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{3721}{484}}$$

Simplifica.

$$t-\frac{61}{22}=\frac{61}{22} t-\frac{61}{22}=-\frac{61}{22}$$

Suma \frac{61}{22} a los dos lados de la ecuación.

$$t=\frac{61}{11} t=0$$