Solucionar 4096=2^N-1

$$4096 = 2 ^ { N - 1 }$$

Resolver para N

$$N=13$$

Pasos con definición de un logaritmo

Intercambie los lados para que todos los términos de las variables estén en el lado izquierdo.

$$2^{N-1}=4096$$

Toma el logaritmo de los dos lados de la ecuación.

$$\log(2^{N-1})=\log(4096)$$

El logaritmo de un número elevado a una potencia es la potencia multiplicada por el logaritmo del número.

$$\left(N-1\right)\log(2)=\log(4096)$$

Divide los dos lados por \log(2).

$$N-1=\frac{\log(4096)}{\log(2)}$$

Por la fórmula de cambio de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$N-1=\log_{2}\left(4096\right)$$

Suma 1 a los dos lados de la ecuación.

$$N=12-\left(-1\right)$$