Solucionar 400000=200000*104^x

$$400000=200000 \times { 104 }^{ x }$$

Resolver para x

$$x=\log_{104}\left(2\right)\approx 0,149243937$$

Pasos con definición de un logaritmo

Divide los dos lados por 200000.

$$\frac{400000}{200000}=104^{x}$$

Divide 400000 entre 200000 para obtener 2.

$$2=104^{x}$$

Intercambie los lados para que todos los términos de las variables estén en el lado izquierdo.

$$104^{x}=2$$

Toma el logaritmo de los dos lados de la ecuación.

$$\log(104^{x})=\log(2)$$

El logaritmo de un número elevado a una potencia es la potencia multiplicada por el logaritmo del número.

$$x\log(104)=\log(2)$$

Divide los dos lados por \log(104).

$$x=\frac{\log(2)}{\log(104)}$$

Por la fórmula de cambio de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{104}\left(2\right)$$

Resolver para x (solución compleja)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(104)}+\log_{104}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$