Solucionar 4000=2000e^20x

$$4000=2000 { e }^{ 20x }$$

Resolver para x

$$x=\frac{\ln(2)}{20}\approx 0,034657359$$

Pasos con definición de un logaritmo

Divide los dos lados por 2000.

$$\frac{4000}{2000}=e^{20x}$$

Divide 4000 entre 2000 para obtener 2.

$$2=e^{20x}$$

Intercambie los lados para que todos los términos de las variables estén en el lado izquierdo.

$$e^{20x}=2$$

Toma el logaritmo de los dos lados de la ecuación.

$$\log(e^{20x})=\log(2)$$

El logaritmo de un número elevado a una potencia es la potencia multiplicada por el logaritmo del número.

$$20x\log(e)=\log(2)$$

Divide los dos lados por \log(e).

$$20x=\frac{\log(2)}{\log(e)}$$

Por la fórmula de cambio de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$20x=\log_{e}\left(2\right)$$

Divide los dos lados por 20.

$$x=\frac{\ln(2)}{20}$$

Resolver para x (solución compleja)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{10}+\frac{\ln(2)}{20}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$