Solucionar 40x^2-8x=0

$$40 x ^ { 2 } - 8 x = 0$$

Resolver para x

$$x=\frac{1}{5}=0,2$$

$$x=0$$

Pasos para usar factorizar

Simplifica x.

$$x\left(40x-8\right)=0$$

Para buscar soluciones de ecuaciones, resuelva x=0 y 40x-8=0.

$$x=0 x=\frac{1}{5}$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Todas las ecuaciones con la forma ax^{2}+bx+c=0 se pueden resolver con la fórmula cuadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula cuadrática proporciona dos soluciones, una cuando ± es una suma y otra cuando es una resta.

$$40x^{2}-8x=0$$

Esta ecuación tiene un formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Sustituya 40 por a, -8 por b y 0 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}}}{2\times 40}$$

Toma la raíz cuadrada de \left(-8\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±8}{2\times 40}$$

El opuesto de -8 es 8.

$$x=\frac{8±8}{2\times 40}$$

Multiplica 2 por 40.

$$x=\frac{8±8}{80}$$

Ahora resuelva la ecuación x=\frac{8±8}{80} cuando ± es más. Suma 8 y 8.

$$x=\frac{16}{80}$$

Reduzca la fracción \frac{16}{80} a su mínima expresión extrayendo y anulando 16.

$$x=\frac{1}{5}$$

Ahora resuelva la ecuación x=\frac{8±8}{80} cuando ± es menos. Resta 8 de 8.

$$x=\frac{0}{80}$$

Divide 0 por 80.

$$x=0$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$x=\frac{1}{5} x=0$$

Pasos para completar el cuadrado

Las ecuaciones cuadráticas como esta se pueden resolver si se completa el cuadrado. Para completar el cuadrado, la ecuación tiene que estar primero en la forma x^{2}+bx=c.

$$40x^{2}-8x=0$$

Divide los dos lados por 40.

$$\frac{40x^{2}-8x}{40}=\frac{0}{40}$$

Al dividir por 40, se deshace la multiplicación por 40.

$$x^{2}+\left(-\frac{8}{40}\right)x=\frac{0}{40}$$

Reduzca la fracción \frac{-8}{40} a su mínima expresión extrayendo y anulando 8.

$$x^{2}-\frac{1}{5}x=\frac{0}{40}$$

Divide 0 por 40.

$$x^{2}-\frac{1}{5}x=0$$

Divida -\frac{1}{5}, el coeficiente del término x, por 2 para obtener -\frac{1}{10}. A continuación, agregue el cuadrado de -\frac{1}{10} a ambos lados de la ecuación. Este paso hace que el lado izquierdo de la ecuación sea un cuadrado perfecto.

$$x^{2}-\frac{1}{5}x+\left(-\frac{1}{10}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{10}\right)^{2}$$

Obtiene el cuadrado de -\frac{1}{10}. Para hacerlo, calcula el cuadrado del numerador y el denominador de la fracción.

$$x^{2}-\frac{1}{5}x+\frac{1}{100}=\frac{1}{100}$$

Factoriza x^{2}-\frac{1}{5}x+\frac{1}{100}. En general, cuando x^{2}+bx+c es un cuadrado perfecto, siempre se puede factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{10}\right)^{2}=\frac{1}{100}$$

Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{10}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{100}}$$

Simplifica.

$$x-\frac{1}{10}=\frac{1}{10} x-\frac{1}{10}=-\frac{1}{10}$$

Suma \frac{1}{10} a los dos lados de la ecuación.

$$x=\frac{1}{5} x=0$$