Solucionar 40-2qquadq=5

$$40 - 2 q \quad q = 5$$

Resolver para q

$$q = \frac{\sqrt{70}}{2} \approx 4,183300133$$

$$q = -\frac{\sqrt{70}}{2} \approx -4,183300133$$

Pasos con la obtención de una raíz cuadrada

Multiplica q y q para obtener q^{2}.

$$40-2q^{2}=5$$

Resta 40 en los dos lados.

$$-2q^{2}=5-40$$

Resta 40 de 5 para obtener -35.

$$-2q^{2}=-35$$

Divide los dos lados por -2.

$$q^{2}=\frac{-35}{-2}$$

La fracción \frac{-35}{-2} se puede simplificar a \frac{35}{2} quitando el signo negativo del numerador y el denominador.

$$q^{2}=\frac{35}{2}$$

Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.

$$q=\frac{\sqrt{70}}{2} q=-\frac{\sqrt{70}}{2}$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Multiplica q y q para obtener q^{2}.

$$40-2q^{2}=5$$

Resta 5 en los dos lados.

$$40-2q^{2}-5=0$$

Resta 5 de 40 para obtener 35.

$$35-2q^{2}=0$$

Las ecuaciones cuadráticas como esta (con un término x^{2}, pero sin un término x) sí que se pueden resolver con la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, cuando se ponen en la forma estándar: ax^{2}+bx+c=0.

$$-2q^{2}+35=0$$

Esta ecuación tiene el formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Reemplace -2 por a, 0 por b y 35 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$q=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-2\right)\times 35}}{2\left(-2\right)}$$

Obtiene el cuadrado de 0.

$$q=\frac{0±\sqrt{-4\left(-2\right)\times 35}}{2\left(-2\right)}$$

Multiplica -4 por -2.

$$q=\frac{0±\sqrt{8\times 35}}{2\left(-2\right)}$$

Multiplica 8 por 35.

$$q=\frac{0±\sqrt{280}}{2\left(-2\right)}$$

Toma la raíz cuadrada de 280.

$$q=\frac{0±2\sqrt{70}}{2\left(-2\right)}$$

Multiplica 2 por -2.

$$q=\frac{0±2\sqrt{70}}{-4}$$

Ahora, resuelva la ecuación q=\frac{0±2\sqrt{70}}{-4} dónde ± es más.

$$q=-\frac{\sqrt{70}}{2}$$

Ahora, resuelva la ecuación q=\frac{0±2\sqrt{70}}{-4} dónde ± es menos.

$$q=\frac{\sqrt{70}}{2}$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$q=-\frac{\sqrt{70}}{2} q=\frac{\sqrt{70}}{2}$$