Solucionar 4-x^2-x^2-2/3x=4

$$4- { x }^{ 2 } - { x }^{ 2 } - \frac{ 2 }{ 3 } x=4$$

Resolver para x

$$x=-\frac{1}{3}\approx -0,333333333$$

$$x=0$$

Pasos para usar factorizar

Combina -x^{2} y -x^{2} para obtener -2x^{2}.

$$4-2x^{2}-\frac{2}{3}x=4$$

Resta 4 en los dos lados.

$$4-2x^{2}-\frac{2}{3}x-4=0$$

Resta 4 de 4 para obtener 0.

$$-2x^{2}-\frac{2}{3}x=0$$

Simplifica x.

$$x\left(-2x-\frac{2}{3}\right)=0$$

Para buscar soluciones de ecuaciones, resuelva x=0 y -2x-\frac{2}{3}=0.

$$x=0 x=-\frac{1}{3}$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Combina -x^{2} y -x^{2} para obtener -2x^{2}.

$$4-2x^{2}-\frac{2}{3}x=4$$

Resta 4 en los dos lados.

$$4-2x^{2}-\frac{2}{3}x-4=0$$

Resta 4 de 4 para obtener 0.

$$-2x^{2}-\frac{2}{3}x=0$$

Esta ecuación tiene el formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Reemplace -2 por a, -\frac{2}{3} por b y 0 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-\frac{2}{3}\right)±\sqrt{\left(-\frac{2}{3}\right)^{2}}}{2\left(-2\right)}$$

Toma la raíz cuadrada de \left(-\frac{2}{3}\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-\frac{2}{3}\right)±\frac{2}{3}}{2\left(-2\right)}$$

El opuesto de -\frac{2}{3} es \frac{2}{3}.

$$x=\frac{\frac{2}{3}±\frac{2}{3}}{2\left(-2\right)}$$

Multiplica 2 por -2.

$$x=\frac{\frac{2}{3}±\frac{2}{3}}{-4}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{\frac{2}{3}±\frac{2}{3}}{-4} dónde ± es más. Suma \frac{2}{3} y \frac{2}{3}. Para hacerlo, obtiene un denominador común y suma los numeradores y, después, reduce la fracción a los términos mínimos (si es posible).

$$x=\frac{\frac{4}{3}}{-4}$$

Divide \frac{4}{3} por -4.

$$x=-\frac{1}{3}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{\frac{2}{3}±\frac{2}{3}}{-4} dónde ± es menos. Resta \frac{2}{3} de \frac{2}{3}. Para hacerlo, calcula un denominador común y resta los numeradores. Después, reduce la fracción a los términos mínimos (si es posible).

$$x=\frac{0}{-4}$$

Divide 0 por -4.

$$x=0$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$x=-\frac{1}{3} x=0$$

Pasos para completar el cuadrado

Combina -x^{2} y -x^{2} para obtener -2x^{2}.

$$4-2x^{2}-\frac{2}{3}x=4$$

Resta 4 en los dos lados.

$$-2x^{2}-\frac{2}{3}x=4-4$$

Resta 4 de 4 para obtener 0.

$$-2x^{2}-\frac{2}{3}x=0$$

Divide los dos lados por -2.

$$\frac{-2x^{2}-\frac{2}{3}x}{-2}=\frac{0}{-2}$$

Al dividir por -2, se deshace la multiplicación por -2.

$$x^{2}+\left(-\frac{\frac{2}{3}}{-2}\right)x=\frac{0}{-2}$$

Divide -\frac{2}{3} por -2.

$$x^{2}+\frac{1}{3}x=\frac{0}{-2}$$

Divide 0 por -2.

$$x^{2}+\frac{1}{3}x=0$$

Divida \frac{1}{3}, el coeficiente del término x, mediante la 2 de obtener \frac{1}{6}. A continuación, agregue el cuadrado de \frac{1}{6} a los dos lados de la ecuación. Este paso hace que el lado izquierdo de la ecuación sea un cuadrado perfecto.

$$x^{2}+\frac{1}{3}x+\left(\frac{1}{6}\right)^{2}=\left(\frac{1}{6}\right)^{2}$$

Obtiene el cuadrado de \frac{1}{6}. Para hacerlo, calcula el cuadrado del numerador y el denominador de la fracción.

$$x^{2}+\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}=\frac{1}{36}$$

Factor x^{2}+\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}. En general, cuando x^{2}+bx+c es un cuadrado perfecto, siempre se puede factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{1}{6}\right)^{2}=\frac{1}{36}$$

Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{36}}$$

Simplifica.

$$x+\frac{1}{6}=\frac{1}{6} x+\frac{1}{6}=-\frac{1}{6}$$

Resta \frac{1}{6} en los dos lados de la ecuación.

$$x=0 x=-\frac{1}{3}$$