Solucionar 4=(x-1)(x-1)

$$4=(x-1)(x-1)$$

Resolver para x

$$x=3$$

$$x=-1$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Multiplica x-1 y x-1 para obtener \left(x-1\right)^{2}.

$$4=\left(x-1\right)^{2}$$

Utilice el teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para expandir \left(x-1\right)^{2}.

$$4=x^{2}-2x+1$$

Intercambie los lados para que todos los términos de las variables estén en el lado izquierdo.

$$x^{2}-2x+1=4$$

Resta 4 en los dos lados.

$$x^{2}-2x+1-4=0$$

Resta 4 de 1 para obtener -3.

$$x^{2}-2x-3=0$$

Esta ecuación tiene el formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Reemplace 1 por a, -2 por b y -3 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-3\right)}}{2}$$

Obtiene el cuadrado de -2.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-3\right)}}{2}$$

Multiplica -4 por -3.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+12}}{2}$$

Suma 4 y 12.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{16}}{2}$$

Toma la raíz cuadrada de 16.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±4}{2}$$

El opuesto de -2 es 2.

$$x=\frac{2±4}{2}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{2±4}{2} dónde ± es más. Suma 2 y 4.

$$x=\frac{6}{2}$$

Divide 6 por 2.

$$x=3$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{2±4}{2} dónde ± es menos. Resta 4 de 2.

$$x=-\frac{2}{2}$$

Divide -2 por 2.

$$x=-1$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$x=3 x=-1$$

Pasos para completar el cuadrado

Multiplica x-1 y x-1 para obtener \left(x-1\right)^{2}.

$$4=\left(x-1\right)^{2}$$

Utilice el teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para expandir \left(x-1\right)^{2}.

$$4=x^{2}-2x+1$$

Intercambie los lados para que todos los términos de las variables estén en el lado izquierdo.

$$x^{2}-2x+1=4$$

Factor x^{2}-2x+1. En general, cuando x^{2}+bx+c es un cuadrado perfecto, siempre se puede factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-1\right)^{2}=4$$

Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

Simplifica.

$$x-1=2 x-1=-2$$

Suma 1 a los dos lados de la ecuación.

$$x=3 x=-1$$