Solucionar 4y^4+7y^2-36=0

$$4 y ^ { 4 } + 7 y ^ { 2 } - 36 = 0$$

Resolver para y (solución compleja)

$$y = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1,5$$

$$y = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1,5$$

$$y=-2i$$

$$y=2i$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Sustituir t por y^{2}.

$$4t^{2}+7t-36=0$$

Todas las ecuaciones del formulario ax^{2}+bx+c=0 pueden resolverse mediante la fórmula cuadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Sustituya 4 por a, 7 por b y -36 por c en la fórmula cuadrática.

$$t=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 4\left(-36\right)}}{2\times 4}$$

Haga los cálculos.

$$t=\frac{-7±25}{8}$$

Resuelva la ecuación t=\frac{-7±25}{8} cuando ± sea más y cuando ± sea menos.

$$t=\frac{9}{4} t=-4$$

Dado que y=t^{2}, las soluciones se obtienen evaluando y=±\sqrt{t} para cada t.

$$y=-\frac{3}{2} y=\frac{3}{2} y=-2i y=2i$$

Resolver para y

$$y = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1,5$$

$$y = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1,5$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Sustituir t por y^{2}.

$$4t^{2}+7t-36=0$$

Todas las ecuaciones del formulario ax^{2}+bx+c=0 pueden resolverse mediante la fórmula cuadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Sustituya 4 por a, 7 por b y -36 por c en la fórmula cuadrática.

$$t=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 4\left(-36\right)}}{2\times 4}$$

Haga los cálculos.

$$t=\frac{-7±25}{8}$$

Resuelva la ecuación t=\frac{-7±25}{8} cuando ± sea más y cuando ± sea menos.

$$t=\frac{9}{4} t=-4$$

Desde y=t^{2}, las soluciones se obtienen mediante la evaluación de la y=±\sqrt{t} de t positivos.

$$y=\frac{3}{2} y=-\frac{3}{2}$$