Solucionar 4y^2-9y-6561

$$4 y ^ { 2 } - 9 y - 6561$$

Factorizar

$$4\left(y-\frac{9-9\sqrt{1297}}{8}\right)\left(y-\frac{9\sqrt{1297}+9}{8}\right)$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Puede factorizar el polinomio cuadrático utilizando la transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), donde x_{1} y x_{2} son las soluciones de la ecuación cuadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$4y^{2}-9y-6561=0$$

Todas las ecuaciones con la forma ax^{2}+bx+c=0 se pueden resolver con la fórmula cuadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula cuadrática proporciona dos soluciones, una cuando ± es una suma y otra cuando es una resta.

$$y=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}-4\times 4\left(-6561\right)}}{2\times 4}$$

Obtiene el cuadrado de -9.

$$y=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-4\times 4\left(-6561\right)}}{2\times 4}$$

Multiplica -4 por 4.

$$y=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-16\left(-6561\right)}}{2\times 4}$$

Multiplica -16 por -6561.

$$y=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81+104976}}{2\times 4}$$

Suma 81 y 104976.

$$y=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{105057}}{2\times 4}$$

Toma la raíz cuadrada de 105057.

$$y=\frac{-\left(-9\right)±9\sqrt{1297}}{2\times 4}$$

El opuesto de -9 es 9.

$$y=\frac{9±9\sqrt{1297}}{2\times 4}$$

Multiplica 2 por 4.

$$y=\frac{9±9\sqrt{1297}}{8}$$

Ahora, resuelva la ecuación y=\frac{9±9\sqrt{1297}}{8} dónde ± es más. Suma 9 y 9\sqrt{1297}.

$$y=\frac{9\sqrt{1297}+9}{8}$$

Ahora, resuelva la ecuación y=\frac{9±9\sqrt{1297}}{8} dónde ± es menos. Resta 9\sqrt{1297} de 9.

$$y=\frac{9-9\sqrt{1297}}{8}$$

Factorice la expresión original con ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sustituya \frac{9+9\sqrt{1297}}{8} por x_{1} y \frac{9-9\sqrt{1297}}{8} por x_{2}.

$$4y^{2}-9y-6561=4\left(y-\frac{9\sqrt{1297}+9}{8}\right)\left(y-\frac{9-9\sqrt{1297}}{8}\right)$$

Calcular

$$4y^{2}-9y-6561$$