Solucionar 4xy^4z^3-4xyz^3=

$$4 x y ^ { 4 } z ^ { 3 } - 4 x y z ^ { 3 } =$$

Factorizar

$$4xy\left(y-1\right)\left(y^{2}+y+1\right)z^{3}$$

Pasos de la solución

Simplifica 4.

$$4\left(xy^{4}z^{3}-xyz^{3}\right)$$

Piense en xy^{4}z^{3}-xyz^{3}. Simplifica xyz^{3}.

$$xyz^{3}\left(y^{3}-1\right)$$

Piense en y^{3}-1. Vuelva a escribir y^{3}-1 como y^{3}-1^{3}. La diferencia de los cubos se puede factorizar mediante la regla: a^{3}-b^{3}=\left(a-b\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right).

$$\left(y-1\right)\left(y^{2}+y+1\right)$$

Vuelva a escribir la expresión factorizada completa. El polinomio y^{2}+y+1 no se factoriza porque no tiene ninguna raíz racional.

$$4xyz^{3}\left(y-1\right)\left(y^{2}+y+1\right)$$

Calcular

$$4xyz^{3}\left(y^{3}-1\right)$$