Solucionar 4x(x+5)=6x-4x^2

$$4 x ( x + 5 ) = 6 x - 4 x ^ { 2 }$$

Resolver para x

$$x = -\frac{7}{4} = -1\frac{3}{4} = -1,75$$

$$x=0$$

Pasos para usar factorizar

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 4x por x+5.

$$4x^{2}+20x=6x-4x^{2}$$

Resta 6x en los dos lados.

$$4x^{2}+20x-6x=-4x^{2}$$

Combina 20x y -6x para obtener 14x.

$$4x^{2}+14x=-4x^{2}$$

Agrega 4x^{2} a ambos lados.

$$4x^{2}+14x+4x^{2}=0$$

Combina 4x^{2} y 4x^{2} para obtener 8x^{2}.

$$8x^{2}+14x=0$$

Simplifica x.

$$x\left(8x+14\right)=0$$

Para buscar soluciones de ecuaciones, resuelva x=0 y 8x+14=0.

$$x=0 x=-\frac{7}{4}$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 4x por x+5.

$$4x^{2}+20x=6x-4x^{2}$$

Resta 6x en los dos lados.

$$4x^{2}+20x-6x=-4x^{2}$$

Combina 20x y -6x para obtener 14x.

$$4x^{2}+14x=-4x^{2}$$

Agrega 4x^{2} a ambos lados.

$$4x^{2}+14x+4x^{2}=0$$

Combina 4x^{2} y 4x^{2} para obtener 8x^{2}.

$$8x^{2}+14x=0$$

Esta ecuación tiene el formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Reemplace 8 por a, 14 por b y 0 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-14±\sqrt{14^{2}}}{2\times 8}$$

Toma la raíz cuadrada de 14^{2}.

$$x=\frac{-14±14}{2\times 8}$$

Multiplica 2 por 8.

$$x=\frac{-14±14}{16}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{-14±14}{16} dónde ± es más. Suma -14 y 14.

$$x=\frac{0}{16}$$

Divide 0 por 16.

$$x=0$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{-14±14}{16} dónde ± es menos. Resta 14 de -14.

$$x=-\frac{28}{16}$$

Reduzca la fracción \frac{-28}{16} a su mínima expresión extrayendo y anulando 4.

$$x=-\frac{7}{4}$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$x=0 x=-\frac{7}{4}$$

Pasos para completar el cuadrado

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 4x por x+5.

$$4x^{2}+20x=6x-4x^{2}$$

Resta 6x en los dos lados.

$$4x^{2}+20x-6x=-4x^{2}$$

Combina 20x y -6x para obtener 14x.

$$4x^{2}+14x=-4x^{2}$$

Agrega 4x^{2} a ambos lados.

$$4x^{2}+14x+4x^{2}=0$$

Combina 4x^{2} y 4x^{2} para obtener 8x^{2}.

$$8x^{2}+14x=0$$

Divide los dos lados por 8.

$$\frac{8x^{2}+14x}{8}=\frac{0}{8}$$

Al dividir por 8, se deshace la multiplicación por 8.

$$x^{2}+\frac{14}{8}x=\frac{0}{8}$$

Reduzca la fracción \frac{14}{8} a su mínima expresión extrayendo y anulando 2.

$$x^{2}+\frac{7}{4}x=\frac{0}{8}$$

Divide 0 por 8.

$$x^{2}+\frac{7}{4}x=0$$

Divida \frac{7}{4}, el coeficiente del término x, mediante la 2 de obtener \frac{7}{8}. A continuación, agregue el cuadrado de \frac{7}{8} a los dos lados de la ecuación. Este paso hace que el lado izquierdo de la ecuación sea un cuadrado perfecto.

$$x^{2}+\frac{7}{4}x+\left(\frac{7}{8}\right)^{2}=\left(\frac{7}{8}\right)^{2}$$

Obtiene el cuadrado de \frac{7}{8}. Para hacerlo, calcula el cuadrado del numerador y el denominador de la fracción.

$$x^{2}+\frac{7}{4}x+\frac{49}{64}=\frac{49}{64}$$

Factor x^{2}+\frac{7}{4}x+\frac{49}{64}. En general, cuando x^{2}+bx+c es un cuadrado perfecto, siempre se puede factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{7}{8}\right)^{2}=\frac{49}{64}$$

Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.

$$\sqrt{\left(x+\frac{7}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{64}}$$

Simplifica.

$$x+\frac{7}{8}=\frac{7}{8} x+\frac{7}{8}=-\frac{7}{8}$$

Resta \frac{7}{8} en los dos lados de la ecuación.

$$x=0 x=-\frac{7}{4}$$