Solucionar 4x(2x+1)=0

$$4 x ( 2 x + 1 ) = 0$$

Resolver para x

$$x=-\frac{1}{2}=-0,5$$

$$x=0$$

Pasos para usar factorizar

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 4x por 2x+1.

$$8x^{2}+4x=0$$

Simplifica x.

$$x\left(8x+4\right)=0$$

Para buscar soluciones de ecuaciones, resuelva x=0 y 8x+4=0.

$$x=0 x=-\frac{1}{2}$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 4x por 2x+1.

$$8x^{2}+4x=0$$

Esta ecuación tiene el formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Reemplace 8 por a, 4 por b y 0 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2\times 8}$$

Toma la raíz cuadrada de 4^{2}.

$$x=\frac{-4±4}{2\times 8}$$

Multiplica 2 por 8.

$$x=\frac{-4±4}{16}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{-4±4}{16} dónde ± es más. Suma -4 y 4.

$$x=\frac{0}{16}$$

Divide 0 por 16.

$$x=0$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{-4±4}{16} dónde ± es menos. Resta 4 de -4.

$$x=-\frac{8}{16}$$

Reduzca la fracción \frac{-8}{16} a su mínima expresión extrayendo y anulando 8.

$$x=-\frac{1}{2}$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$x=0 x=-\frac{1}{2}$$

Pasos para completar el cuadrado

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 4x por 2x+1.

$$8x^{2}+4x=0$$

Divide los dos lados por 8.

$$\frac{8x^{2}+4x}{8}=\frac{0}{8}$$

Al dividir por 8, se deshace la multiplicación por 8.

$$x^{2}+\frac{4}{8}x=\frac{0}{8}$$

Reduzca la fracción \frac{4}{8} a su mínima expresión extrayendo y anulando 4.

$$x^{2}+\frac{1}{2}x=\frac{0}{8}$$

Divide 0 por 8.

$$x^{2}+\frac{1}{2}x=0$$

Divida \frac{1}{2}, el coeficiente del término x, mediante la 2 de obtener \frac{1}{4}. A continuación, agregue el cuadrado de \frac{1}{4} a los dos lados de la ecuación. Este paso hace que el lado izquierdo de la ecuación sea un cuadrado perfecto.

$$x^{2}+\frac{1}{2}x+\left(\frac{1}{4}\right)^{2}=\left(\frac{1}{4}\right)^{2}$$

Obtiene el cuadrado de \frac{1}{4}. Para hacerlo, calcula el cuadrado del numerador y el denominador de la fracción.

$$x^{2}+\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=\frac{1}{16}$$

Factor x^{2}+\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}. En general, cuando x^{2}+bx+c es un cuadrado perfecto, siempre se puede factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{1}{4}\right)^{2}=\frac{1}{16}$$

Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{16}}$$

Simplifica.

$$x+\frac{1}{4}=\frac{1}{4} x+\frac{1}{4}=-\frac{1}{4}$$

Resta \frac{1}{4} en los dos lados de la ecuación.

$$x=0 x=-\frac{1}{2}$$